晋文源·山西省2023-2024学年第一学期九年级期末考试文数答案
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(2)由题意得f(x)=(x-2)(-ax),x∈R,显然x=2是f(x)的零点,7分则方程e-Q优三0,印。=。恰有两个不为2的实数根,……………8分令8()=。eR,则g)-怎,令g<0,则x>1:令g)>0,x<1,.g(x)在(-0,1)上递增,在(山,+0)上递减,9分1当xe(x时,g()的值跋为〔-。当x(+m)时,g(的值城为[0日.10分<<,且*12e-∴.0<二<-ac,a>e,且a.11分2综上,实数a的取值范围为12分.x2,y221.解:1)稀圆C+3a>h>0)经过点EL,1,,……1分椭圆的离心率为2,则a=2c2,即a2=2b2,即+=1,解得a=3,62=32b2b22’…3分所以椭圆C的方程为+2少3+3=1.4分(2)当直线AB斜率不存在时,设以AB为直径的圆的圆心为(t,0),则(x-t)2+y2=t2,则不妨取4,,故+2-1,解得1-±1,故B方程为x=t1,直线CD过AB中点,即为x轴,得18=2,331c0l=25,故Sc048C0l=25;.5分x2+2y2=3直线AB斜率存在时,设其方程为y=x+m,A(x,y),B(x2,y2),联立,可得y=kx+m(2k2+1)x2+4kmx+2m2-3=0,则△=4(6k2-2m2+3)>0①,X+X=2m2-3⑧,4n@,xx3=2k2+17分22+1以AB为直径的圆过原点即OA.OB=xx2+yy2=x,+(+m)(2+m)=0,化简可得(k2+1)xx2+km(x+x2)+m2=0,将②③两式代入,整理得(k2+1)(2m2-3)+(-4m)+m2(2k2+1)=0,.8分即m2=k2+1④,将④式代入①式,得△=4(42+1)>0恒成立,则k∈R,设线段AB中点为M,由0C=1(OA+0B)=20M,不纺设t>0,得S48D=2S0Cs=4S.0B,.9分又a开sm4T.10分2k2+14
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