晋文源·山西省2023-2024学年第一学期九年级期末考试文数试题
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这100名参赛学生的均成绩约为0.01×10×65十0.03×10×75+0.04×10×85+0.02×10×95=82分,…5分故估计所有参赛学生的均成绩为82分.…6分2)获得表影的学生人数的频率为00,……………8分设获得表彰的学生的最低分数线为x,由分数在区间[90,100]的频率为10×0.02=0.2,可知x∈(90,100),…10分由(100-x)×0.02=0.1,得x=95,故估计获得表彰的学生的最低分数线为95分.………12分18.解:(1)选②.a-d=(a1-d)(a1+d)=5,a1=3,依题意可得解得…3分a2=a1+d=5,d=2.故am=a1+(n-1)d=2n+1.…5分(2)由(1)知,bn=andm=(2m十1)2”,……6分则Sm=3X2十5X22十…十(2n十1)2m,……7分所以2S,=3×22+5×23+…+(21十1)2+1,…8分所以-Sn=6+2×(22+23+…+2)-(2n十1)2+1。。。。ee。..a....。。...…9分=6+2x2-2X2-(2m+1)2+1=(1-2n)2+1-2。1-211分故Sn=(2n-1)2+1十2.…12分【注】诺选①.则d-台-号-号1=a-d=号eZ故不能选①,若考生选了①,也没有说明不能选①,木题不得分19.(1)证明:因为AB是底面圆的一条直径,所以AC⊥BC,……1分因为BB为圆柱的一条母线,所以BB⊥底面ABC,…2分又ACC底面ABC,所以BB⊥AC,…3分因为BB1∩BC=B,所以AC⊥面B1BCC,…4分因为BCC面BBCC,所以AC⊥BC.…5分(2)解:易知四边形A1ABB1为矩形,因为AB=2,且四边形A1ABB1的周长为12,所以BB1=4.…6分记AB的中点为E,过E作直线与A1B垂直,并与优弧AB交于点D,…7分当C与D重合时,C1到AB1的距离最大,且最大值为2十√22一1严=2十√5,…9分此时,可证EC⊥面A1ABB1,…10分放V4西=4两≤}×空×2×4×2+5)8+,3故三棱锥B一ABC体积的最大值为8十4VB3…12分20.解:1)将y=号x-1代入2=-2,得2+x一2p-0,…1分则CM十CN=一p,xMxN=一2p,……2分则(xM十1)(xN十1)=xM十xN十xMxN十1=一3p十1=一8,解得p=3,…4分【高三数学·参考答案第3页(共5页)文科】·23-310C·
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