高三2024届高考冲刺卷(一)1理科数学答案

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结合图象,可得:当m∈(一1,0)时,函数g(x)有4个零,点,即实数的取值范围为(一1,0).…(们2分)2-y=h(x)/y=m22.【解析】(1)由函数f(x)是定义域在R上的偶函数,则对于x∈R,都有f(一x)=f(x),即ex-k·e=e-k·er,即对于x∈R,都有(k十1)·e=(k十1)·ex,得k=一1.……(3分)(2)结合(1)可得f(x)=e+ex,则g(x)=a(e十ex-2er)-e2x-ex-8=a(e-ex)-(e2x十e2x)-8,令t=e-ex,由y=e在R上单调递增,y=er在R上单调递减,所以t=e-e在x∈(l,十∞)上单调递增,得>e-e,1则不等式g)<0对任意的xE(,十0)恒成立等价于a<(e十e)+8在cC(1,十0)上恒成立,所以a0,由对句函敛的性质可得当M=1时x十取得最小值2,所以f(x)=e+e≥2,则h(x)=log2f(x)≥1,令p=h(x)-1,则p≥0,则原问题转化为关于p的方程(p十m)(p一4m)十2m2十m=p2-3mp-2m2+m=0的根的个数,对于≥0有解,令F(p)=p2一3mp一2m2十m,则F(p)表示开口向上的抛物线,△=(-3m)2-4(-2m2+m)=17m2-4m,①当4=17-4m=0时,m=号或m=0,此时对称轴力=3≥0,函数F(p)在[0,十∞)有唯一零,点;②当△≠0且F(p)在[0,十∞)有唯一零,点时,1F(0)=-2m2十m<0,可得:m<0或m>2;③当F(p)在[0,十∞)有两个不相等零,点时,△=(-3m)2-4×1×(-2m2+m)=17m2-4m>0,了p1十2=3m>0,p1·p2=-2m2+m≥0,可得: