[神州智达]2024年普通高中学业水平选择性考试(调研卷Ⅰ)(一)1数学试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

故∠DAC即为AD与底面ABC所成角，因为AD与底面ABC所成角为60，所以∠DAC=60,因为AC=CD=2,所以△DAC为等边三角形，故H为CD中点，且AH=2sin60°=V3,故A到平面DBC的距离为V3:(2)由(1)可知BCL平面ADFC,因为CDC平面ADFC,所以BC L CD,BC.CD=1因为△DBC的面积为1，所以2，又CD=2,所以BC=1,取AB中点为N,连接MN,则MN平行BC,因为BCL平面ADFC,所以MN⊥平面ADFC,以M为坐标原点，以MN,MC,MD所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，EH:B则1(0，-10)，C(0,1,o),B01,0）,D(0,05)B=2,0),D=0,15)CD=(0-L5),设平面ADB的法向量i=(火2)，元·AB=(x,y,z)(1,2,0)=x+2y=0则a而-(Lv)+5:=0,令y-5,则-25，：-1，所以i=5.5,),设直线CD与平面4DB所成角为0，CD.sin0=cosCD,=5,-5,)0-15）5则c可：V12+3+1×V3+145故直线CD与平面ADB所成角的正弦值为4，22.(1)43n∈(0，)(2)存在，41(3)证明见解析答案第7页，共10页