[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(文(J))试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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当a0时，地区间为-和+w》,减取间为(-12分20.（本小题满分12分)【解析】(1)由AH⊥面BCD得AH⊥BD,又CE⊥BD,而AHC面ACE,CEC面ACE,AH∩CE-H,所以BD⊥面ACE,1分所以BD LAC…2分再由AHL面BCD得AH⊥EC,∠AHC=90°，…3分又∠CEF=∠CAH,所以∠EFC=90°，即AC⊥EF.小0t+…000000000…4分又因为EFC面BDF,BDC面BDF,EF∩BD=E,所以AC⊥面BDF.…5分（2)由条件知V4 C SAWCIAH-x)×BDXCEXA4H3AH3V2,所以Af2V2.…&6分332在R4AHC中，AC=AP+CP-12,所以AC=2V5.知RiAAHC∽REFC,所以C=C,得FC-V,可知F为AC的中点，7过点H作HG/BD交BC于点G,易得HG,HC,HA两两垂直，分别以HG、HC、HA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系H-x灯z,如图所示…8分ZDG由题意可知，A0,0,2√2)，B(2,-1,0),E0,-1,0),F0,1,V2).则EA=(0,1,2V2),EB=(2,0,0),BF=(-2,2,√2)，…9分设面ABD的法向量为万=(x,y,z),则-E团=y+22:=0,令：=-1，则y=25,.EB=2x=0所以面ABD的一个法向量方=(0,2√2，-1)，…10分所以cos<元，BF-n.BF511分BF5故直线BF与面ABD所成角的正弦值为512分