[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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冲刺卷（二）·理科数学设直线AD的斜率为k,由题易知≠0，22.解：(1)因为y=√/1-，所以0≤y≤1.(1分)由ADLRD可知，直线BD的斜米为-。由参数方程得，写--1-，=当二yy1一y34=1-五，y_yy+y,所以写+y=1,(2分)441y2一y3=y2-y34所以曲线C的普通方程为写+y=10≤kx2一xyyy:+y:y≤1).(3分)44又y>y>y2,则>0，直线L的极坐标方程为2pcs(0-)=3E,4即pcos0+psin0-3=0,所以(6分)y2=-4-y,故直线1的直角坐标方程为x十y一3=0.(5分)由AD|=|BD|得，√1+y1-y,=(2)由题意，可设P(3cosa,sina)(0≤a≤x),-,(6分)(7分)|PQ的最小值，即点P到直线l的距离d的所以(y1下ya)=y-y2,②最小值，2(1-)将①代入②得，y=+1,(8分)△ABD的面积为Sam-号AD=号X√2(8分)g1.-)=专×(+1)：,当os(a-）=1,即。=无时，d取得最小值任2)广-×w+[门8(1十k2)3(9分),(9分)k2(3+1)2因为2+1≥2k,所以(k2+1)2≥4k2,此时P的坐标为（号号》）】(10分)又3+1≥3+1)222.解：1)因为)>0的解集为（名》则(+1)3≥2k(k十1)2，所以-}，号是方程了：)=0的两根(1+2)3、(1分)所以(+1≥2，当且仅当k=1时取得等号，)。+-o所以当=1时，△ABD的面积取得最小值16，所以(11分)-)-1-1-4-(2分)21一2=0，所以x,=0,此时y=+1(4分)所以直线AD的方程为y=x.(12分)解得a=1.冲刺卷（二）·理科数学第7