九师联盟 2024届高三2月开学考数学SW试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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2、九师联盟2023-2024学年高三4月质量检测答案数学
3、2023-2024九师联盟数学高三2月检测
4、九师联盟·2023-2024学年高三1月联考文科数学试题
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6、2023-2024九师联盟高三8月开学考数学
7、九师联盟2023-2024高三2月质量检测数学
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10、2023-2024九师联盟高三2月理科数学

(2)求直线PE与面PBC所成角的余弦值.(1)证明：在R△ABC中，AC=6,∠A=30°，则AB=4√5，BC=23.因为D是AB边的中点，AE=2EC,11/12254AE=4,CE=2.在△DE中，由余弦定理，得DE2=42+(23)2-2×4×23×c0s30°=4所以DE2+AD2=AE,即DE⊥AB.(2分)由BC=BD,DE=CE,得BE⊥CD.又折起后，面PDE⊥面BCED,面PDEn面BCED=DE,PD⊥DE,PDC面PDE,所以PD⊥面BCED.精品模拟信息卷·数学五第7页（共10页）又BEC面BCED所以PD⊥BE又PDOCD=D,PD,CDC面PCD.所以BE⊥面PCD.(4分)因为BEC面PBE,所以面PCD⊥面PBE.(5分)(2)解：以D为坐标原点，DB,DE,DP所在直线分别为x轴y轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则B(23,0,0),C(3,3,0),E(0,2,0),P(0,0,23),所以P元=(0,2.-23).P=(23,0,-25),BC=(-√3,3,0).(7分)设面PBC的法向量为n=(x,y,z),n·BC=0,l-3x+3y=0.令x=1,得y=号=1，所以面PBC的-个法向量为n=1,号1小(9分)设直线PE与面PBC所成角为，则n0=cos(n,PE)1=n·P它V3x4所以直线PE与面PBC所成角的余按值为，-（停）了。.(2分)B21.(12分)已知函数f(x)=xnx-ax,f'(x)是f八x)的导函数.()若函数g)=-∫()-≤0对Vxe(0,+)恒成立，求实数a的取值范围：(2)证明：对任意的e(0,+),且1>，有（)+"())-)2X1-X,（)解：由f)=lnx+1-a,所以g)=-n-+a-1g()兰，1分)当x∈(0,1)时，g'(x)>0,当x∈(1，+0)时，g'(x)<0,(2分)所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，(3分)故g(x)=g(1)=a-2≤0，(4分)所以a≤2.(5分)(2)证明：要证'（)+"(x)-)2X1-X2精品模拟信息卷·数学五第8页（共10页）只需证血+ln+2-20血-ln+a,-,（6分)2x1-x2只n要-h是2售-小<0.7分令1=(1>1)，即证-nt-lnt+2(t-1)<0,(8分)设h)=-m-ln1+2(1-1),则'()=-ln1-+1,(9分)由(1)知当a=2时，'(0=-ln1-}+1≤0，(10分)所以h()在(L,+0)上单调递减，(11分)