三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题

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2验.(12分)日期抛物线Ey=2px(>O),A-B,a),P为E上一确点1若》-4:求州#的德小全)定园宁器()准A作E的周条初线,交,输于B,C育点,若△AC外接国半径?一Y,求抛物线E的方程排金零(部东来黄随行号应话层和的个里种者和21.(12分)已知f(x)=mlnx-m-1.(I)若m=2,证明:(x)有唯一零点x,若x∈(k,k+1),∈Z,求表的值,(I)若m<8,且f(x)<+2x-6对x∈[1,+∞)恒成立,求实数m的取值范围.(参考数据:n20.69)(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为一3c09(0为参数),过点(-2,0)且倾斜角为a的直线y=√3sin01与⊙O交于A,B两点.(I)当AB=2√2时,求a的值:(I)求AB中点P的轨迹的参数方程.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)成米的清染春型形的示台设已知函数f(x)=x一a+2x十1,(I)当a=2时,解不等式f(x)≥6弱(I)若f(x)≥3恒成立,求a的取值藏·数学(文科)4一4·(全卷共4页)
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