2024年合肥市高三第一次教学质量检测文数试题
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1、合肥市2024年高三第二次教学质量检测试卷
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10、安徽省合肥市2024高三第一次教学质量检测
21.(12分)解:(1)椭圆C的上顶点与右顶点的距离为√3,即a2+b2=3,…1分将马代入方程兰,上+1,得……………3分联立以上两式可得。=2,=1或a=6-(不合题意,舍去),…4分2小裤圈C的方程为号+y产=1:…5分(2)当直线1与x轴重合时,结论显然成立:…6分当直线1与x轴不重合时,设其方程为x=y+3:联立2+2y=2'得+22+6+7=0,x=y+3由△≥0,即(6)2-28(2+2)≥0,解得1≥√7或1≤-√7,……7分设A,B两点的坐标分别为(:,),(x2,2),-6t7所以%+为=+2’52+2…8分若存在点Q使得∠PQA+∠POB=π,即存在点Q使得koA+kB=0,设点Q的坐标为(m,0),因为当+当=0,即y(3,-m)+,(:-m)=0,x-m x2-m即y,(2+3-m)+y2(y,+3-m)=0,整理得2yy2+(3-m)y+2)=0,…10分代入得m=子,所以点Q的坐标为,0)。3综上,x轴上存在点Q弓,0)满足题意。…12分22.(10分)解:(1)曲线C的极坐标方程可化为2p2sin20+3pcos0=3,…2分又因为x=pcos0,y=psin0,代入极坐标方程得2y2+3x=3:…5分X=-1+m(2)将直线1的参数方程2代入2y2+3x=3,y=2得关于参数1的方程2,35221+3m-3=0,若1与C有公共点,判别式△≥0,…8分即332二4x)3m-3)≥0,解得m≤1马1…10分
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