炎德·英才大联考 2024年春季高一年级入学暨寒假作业检测联考数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
12BCD【解析】由题可知当x∈[01)时.f()参考答案及解析F;当x∈12)时.t-1∈[0,1)，则f(x一1)可.所以f(x)=合f(x-1)=含百当14.1【解析】由题得∫(x)=二x+十a十，因为exe2.3)时，x-1e[1,2).则f(x-1)f(x)在x=1处取得极值，所以f(1)-1-0,则2,所以f(x)=f(x-1)卡}-2a=-1,所以f(=士，f()=-+当xe[3,4)时，x-1∈[2.3).则f(x-1)二x(x-D.当<0或x>1时，f(x)<0:当0
0,所以f(x)在（一，0）上单调递由以上可知当x∈k,k+1),k∈N时，f(x)=减，在(0,1)上单调递增，在(1，+y上单调递减，所以当x=0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)=是V一万，作出函数(x)的部分图象，如图所示.0+0十1=1m唱面瑞赛0将，e15.2,√6x一y一5=0【解析】如图，当直线i的斜率不存在时，显然不符合题意：当直线1的斜率存在时设直线1的方程为y=kx十b(k≥0)，当k=0时，显然不符合题意：当k≠0时，因为直线1与圆相切，所以团心到直线1的距离等于半径，即-1，化由图象可知，f(x)不是增函数，故A错误；由图象√+I可知，f(x)∈[0,1)，所以Hx1,x2∈[0，十o∞)，简得62=2+1，又直线1与曲线y=x2十1(x>0)相|f(x)一f(x2)1<1,故B正确；在同一坐标系中切，联立y=kx+b作出直线=的图象，由图象可知，当€y=十1消去y得x-kx+1-6=0,则4=(-k)2-4(1-b)=0.即k2=4(1-b),所以[2,十)时，f()<号恒成立所以自然数的最b=k2+1=41-b)41,解得b=1或b=一5.当b=1时，k=0,舍去：当b=一5时.k=2√6或-2√6小值为2，故C正确；令t=f(x),则t∈[0,1)，则(舍)，所以直线1的方程为y=2√6一5，即2√6x一方程2mmf(x)十(m+2)f(.x)+1=0,等价于2nu+(m+2)+1=0,当m=0时，2+1=0，t=一2不符合题意；当m≠0时，(mt+1)(2t+1)=0,所以或-(g.回了a要使m关于x的方程2mF(x)十(m+2)f(x)+1=0有三个不同的实根则于)的图象与直气三二有3个交点，由图可知g≤1<1则-8≤m16[【解析】连接PQ,AQ,由PB=PC-ABm=BC=AC=2,可知△ABC和△PBC均为等边三4,故D正确.故选BCD.角形，且PQ⊥BC,AQ⊥BC.设三棱锥P-ABC外接球的球心为O,球心O在面ABC和面PBC内的投影分别为△ABC和△PBC的中心E,F,则点E在AQ上，点F在PQ上，因为PQ⊥BC,面PBC⊥面ABC,面PBC∩面ABC=BC,PQC面PBC,所以PQL面ABC,又AQC面三、填空题ABC,所以PQ⊥AQ,所以四边形OFQE是矩形，因18.120【解析】(x-y)的展开式的通项为1为PB=AB=BC=2,所以PQ=AQ=Cx-t(-y),k=0,1,2,3,(2+x)5的展开式的√2-（安×2-5，则0E=FQ=号P0-通项为T=C2x',r=0,1,…,5:令b宁2则3-=1,则r=3,所以含xy2项的系数为C·0F=E0-号AQ-,AE=号AQ=5连接(-1)2·C·22=120.。19
