山西省2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷(243506Z)理数答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024山西省高三四月考试
2、山西2024年3月高三二模数学
3、山西省2024年高三第一次考试
4、山西省2023-2024高三期末考试
5、2024山西高三2月质量检测
6、2024山西高三阶段考试
7、2024年山西省高三3月适应性考试
8、山西省2024年高三第三次联考
9、2024年山西省高三
10、2024年山西省三月高三适应性考试

易知CM=√1+k1一y4,因此有√1+k1为-y4=√1十|一x2.…9分因为M为AB的中点，所以4=当业_b西+2)十2=2k十1，…10分22由题意，y3=-1,即|x1一x2|=2k2+2,√16k2+16=2k2+2,两边平方整理可得k4一2k2一3=0，解得k=士√3，…11分故存在直线1使得an∠ACB=号，且直线1的方程为y=3x十1或y=一√3x十1.…12分21,解：1)f()=1eC20）,结合心0aR,x2a…1分当a≤0时，f(x)>0恒成立，函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，此时不存在极值；…2分当a>0时，若0<<号时，f(x)<0:若x>号时，f(x)>0,所以f(x)在(0，号)上单调递减，在（号，+∞）上单调递增，此时x=受为函数的极小值点，此时存在极值，故实数a的取值范围为(0，十∞).…3分(2)易得g(x)=a(x2-1)lnx-(x-1)2(a≠0)，1)g)=a-1hx-(x-1)2=(-1)(anx-2),设r(x)=alnz因为g)=0,r()=0,则r(x)除1外还有两个零点.…4分)Et224x十C2a-2Da令h()=a+2a2)x+a(≥0x(x+1)2当a<0时，h(x)<0在(0，十∞)恒成立，则r'(x)<0,所以r(x)在(0，十∞)上单调递减，不满足，舍去；当a>0时，r(x)除1外还有两个零点，则r(x)不单调，所以h(x)存在两个零点，所以△=(2a-2)2-4a2>0,解得00,mm=1,所以00,r(x)>0,则r(x)单调递增；当x∈(m,n)时，h(x)<0,r(x)<0,则r(x)单调递减；当x∈(n,十∞)时，h(x)>0,r(x)>0,则r(x)单调递增，又r(1)=0,所以r(m)>0,r(n)<0,…6分而r(e)=-1-e在1-2e,<0,且et<1,e日+1ea+1r(e)=1-e1=2>0,且>1，所以存在∈（e,m),a∈(，ed),ea+1e&+11使得r(x1)=r(x3)=0,即g(x)=a(x2-1)lnx-(x-1)2(a≠0)有3个零点x1,x2=1,x%.综上，实数a的取值范围为(0，)：8分1一1(1)证明：结合(1)因为r(2)=anx+z--aln+-r(),=一alnx-1+x若rx)=0则r(2)=0,所以=…9分当x≥1时，先证明不等式h公恒滤立，设xD)n3则)}1)x（x2+4x+1)2x(x2+4+1)2>0,【高三年级猜题大联考（二）·数学理科参考答案第5页（共6页）】233623D

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