[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)理数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(1)将点(2,2V2)的坐标代入抛物线C的方程为2p×2=8,解得p=2,所以，抛物线C的方程为y2=4x,该抛物线的准线方程为x=-1:(2)先证明抛物线C在其上一点Q(x,y)处的切线方程为2x-y0y+2x=0证明如下：由于点Q(x,y)在抛物线C上，则=4x。,联立2x,W+2,=0可得号y2=4x-%y+2x,=0,即y2-2y%y+=0,则△=4-4=0，所以，抛物线C在其上一点Q(xo,y)处的切线方程为2x-yy+2x=0设点A(x,y)、B(x2,2)、P(x,),则直线PA的方程为2x-y1y+2x,=0,直线PB的方程为2x-y2y+2x2=0,因为点P在直线PA、PB上，所以，2x-y+2x=02x3-y2y+2x2=0所以，点A、B的坐标满足方程2x-yy+2x=0,由于两点确定一条直线，故直线AB的方程为2x-y3y+2x?=0,y2=4x联立2x-y+2x=0’消去x可得广2-2yy+4化=0，由韦达定理可得乃+y2=2y,y2=4x,所以，-w-小*--，+g点P到直线AB的距离为d=4x,-V好+4V好+42另一方面，-4x=-x-2x-4x3=-(x+3)2+9，其中-2≤x≤0，所以，当x=-2时，y-4x取得最大值8，因t5a时-4)月sx8=85。21证明：1)：闭=a-士fe）=a-日又f(e)=0,g(x)=(a-x-e):令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f”(e)(x-e),F')=f)-r(e)=ax--a+在0，o)上单调递增，且F'(e)=0,当0e时，F'(x)>0,F(x)单调递增，e)=0F(x)≥F(e)=0恒成立，所以f(x)≥g(x)恒成立.第3页共4页

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