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y(8分)◆ea)=21-(0-2）nx-1(9分)2期g()=是n+自-)×+所以行日品2In z+t-1(8分+)+)程令h(x)=2lnx+x-1,=2r+8×(头为)+16x(十)m剥K(=2+1>0恒成2所以函数h(x)在(0，十∞)上单调递增.=2r2+8×1++16×1+2)2-212-mt2又h(1)=0,y12(y1y2)9所以当x∈(0,1)时，h(x)<0,即g(x)<0,g(x)单调=22+8×气8-16×402-2X-》-n(-8)2递减；=2r2+4-m12当x∈(1，+o)时，h(x)>0,即g(x)>0,g(x)单调=(2-m)2+4,递增。要使该式为定值，则需2一m=0,即m=2,此时定值所以g(x)的最小值为g(1)=一1<0，(10分)为4.(11分)当x→0或x十∞时，g(x)→+∞，所以香在方款四=2使得启十府是为定准，且定植所以当f(x)=mx2+2x有且只有一个实数根时，m=-1.(12分)为4.（12分）2.解：(1)由p=4c0s0,得p=40cos021.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+0)化为直角坐标方程得x2+y2=4x,fx)=(r2-ax)×1+(2x-a)lnx+1=x+(2x即曲线C的直角坐标方程为x2十y2-4x=0.(2分)a)In r-(a-1).在直线1的参数方程中，由x=2+t,得t=x-2,图为x=1为函数f(x)的一个极值点，代入y=3-21,可得y=3-2(x-2),所以f(1)=1+(2-a)ln1-(a-1)=2-a=0,即直线1的普通方程为y=一2x十7.(4分)(2)把x=2十1，y=3-2!代入曲线C的直线坐标方解得a=2.(2分)故f(x)=(x2-2x)lnx+x,程，得(2+t)2+(3-21)2-4(2+1)=0,f(x)=x+(2x-2)lnx-1=(x-1)(1+2lnx).整理得5t2-121+5=0.(5分)(3分)设A,B对应的参数分别为1,2，◆了x)=0.解得x1=1=e-号则+-号46=1，(7分)显然t1>0,t2>0.当x∈(0，)时，了(x)>0,函数f)单调递增；设A(x1y1)B(x23y2),当x∈(，1时，)<0，画数单调追减则1MA=√/(x1-2)2+(01-3)2=√+(-21)7=当x∈，十∞)时，了(x)>0,函数f(x)单调递增.51,(5分)1MB=√x2-2)2+(y2-3)2=,√16+(-21)=(2)方程f（x)=mx2+2x,即(x2-2x)1nx+x=mx2V52,+2z,整理得(x2-2x)lnx-x=mx2,因为：>0.所以m-(2-2nx=E。所以MA2+MB2=(51)2+(51)2=5(+)(x-2)lnx-1(7分)-a+w2-2461=[)-2x1]-117(10分)