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【解析】取AB的中，点H,连接B1H,设BF∩B1H=G.如图所示.易得B1D1⊥A1C,B1D1⊥AA1,所以B1D1⊥面AA1C1C,所以B1D1⊥CF.易得B1H⊥BF,B1H⊥BC,所以B1H⊥面BCF,所以B1H⊥CF.故CF上面B,D1H,所以E在直线B1H上，可使得CF⊥D1E.由于BC⊥BE,所以BE最短时，△EBC的面积取得最小值，此时E点在点G的位A置.此时BE⊥B1H,BE⊥B1C,所以BE⊥面B1C1H,所以BE⊥EC1,所以此时三棱锥E-BCC1外接球的球心即为四边形BBCG的中心，半径等于2，体积为_82r3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)学全话冬已知函数f(x)=2sin克cos+23cos号-3，x∈[-吾，若华有代001不成(1D已知fo)=a∈(-君，)，求sine:(2)若不等式f(x)一m≤3恒成立，求整数m的最大值诗丛同市，图使到【解析】由题意得：f(x)=2 2sin克+23cos2-340:义=sinx+3(2cos2号-1-sinx+3cosx=2sin(x+5）)(1)由题可知sin(a+)=告，又晋

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