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榆林市2022~2023学年度第二学期普通高中过程性评价质量检测高二年级数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：1.D2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.B11.C12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.714.515.216.2三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，（一)必考题：共60分.17.解：(I).2 bcos B=ccos A+cosC,.2sin Bcos B=sin Ccos A+sin Acos C=sin(A+C)=sin B,又B∈(0，T),∴.sinB>0,1∴.C0sB=2sinB=√T-cos2B=3(6分)2(I)由(1)可知csB=分根据余弦定理csB=+-,即)扩4，2ac22ac即a2+c2=ac+4,即(a+c)2=3ac+4,又a+c=4,则16=3ac+4,即ac=4,x4x3△ABC的面积S-分osm店=×(12分)218.解：(I)由题意知100×(0.0015+a+0.0025+0.0015+0.0010)=1,解得a=0.0035.…(5分)(Ⅱ)由题意，从[550,650)中抽取7人，从[750,850)中抽取3人，随机变量X的所有可能取值有0,1,2,3.P(X=k)=-c（k=01,23,Cio.随机变量X的分布列为：X01233563211P120120120120E(X)=0x35+1x63+2x21+3xL=9…(12分)120'120120120-1019.解：(I)证明：：PA⊥面ABCD,AD季面ABCD,.PA⊥AD,·底面ABCD为正方形，.AB⊥AD,又AB∩PA=A,且AB军面PAB,PA手面PAB,.AD⊥面PAB,又PB手面PAB,.AD⊥PB.…(6分)榆林市高二年级数学（理科）试题-答案-1（共3页）