佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷理数答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

15.(1)(3,+∞)(2)5【解析】因为直线y=x+2与y-3.x=0的交点为(1,3)，如图1所示，所以要使y≥x+2,不等式组y-3.x≤0，表示的面区域是一个三角形，则a的取值范围是a>3.当a=6时，作出可行ysa域，如图2所示.由图2可知，当直线之=一x+2y经过点M(1,3)时，之取得最小值5.y=3xy=6y=x+2y=x+2y=aM1,3)M1,3)--x+2y=0图1图216.0【解析】设过焦点F(1,0)的直线为x=y+1,且该直线交抛物线于点P(x,y1),A(x2,y2).由已(x=my+1,知，得M(一1,0).联立方程组得y2-4my-4=0,于是有y+y2=41,y1y2=-4.又因y2=4x,为+为，且+南+n中=m+1)+十1)+(y1+y2)=2my1y2+2(y1+y2)=2m×(-4)+2×4m=0,所以k1+k2=0.17.(I)证明：若b=c时，则点D与点A重合，不满足题意，故b≠c.…1分因为AB=BD=CD,所以∠A=∠ADB=2∠C,所以sinA=sin2C=2sinC·cosC.………3分由正弦定理及余弦定理，得a=2c·Q2+-c2ab即a2b=a2c+b2c-c3,所以a2(b-C)=c(b2-c2),即a(b-c)=c(b十c)(b-c).…5分因为b≠c,所以b-c≠0，所以a2=c(b+c),即a2=bc+2,所以b0=2-c2.…6分(I)解：由份=a2+d-2ac·c0s∠ABC及cos∠ABC=号c=l,得=G+1-名4…8分由(I)知bc=a2-c2,所以b=a2-1,所以a-1)2-d+1-号a整理得8a3-24a+9=0.令2a=t,得t3-12t+9=0,……9分即(2-3)+31-3)=0.解得1=3.2=-3+6=-3，/匹<0舍去.…10分222023届高考专家联测卷（四）·理科数学参考答案第5页（共11页）