2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]理数(一)1答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19.(本小题满分12分)13.已知单位向量c和G,满足(2元写)16，则后和的夹角等于DD如图6甲，已知四边形ABCD是直角佛形，E,已知均为正数的等比数。足：。.则e的值为召1090,0)分别为线段AD,BC上的点，且满足AB∥CD15.已知动点M到点0(0,0)和点A(4,0)的距离之比为1：3.若至少存在3个点M到直线14：k=0的EF,AB=2EF=4CD=4,AB1BC,∠A=45°，将四边形CDEF沿EF折，使得C,D分别到C,距离为，则上的取值范为—一08=(m,07>D,的位置，并且BC,=3,如图乙16如图4，若正方体的长为2，点P是正方体ABCD-A,B,C,D,的上底面A,B,CD￡的一个含边界)(1)求证：ED,⊥BC,(2)求面AD,E与面BC,F所成的二面角的E,F分别是棱BC,DD,上的中点，有以下结论：余弦值，①△PAE在面CDD,C,上的投影图形的面积为定值②面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形：③1PE+PF的最小值是√4：20.(本小题满分12分)0,yr④若保特P1=2,2,则点P在上底面内运动路径的长度为已知抛物线C:x=2(p>0)上的点(2,0)到其焦点的距离为2-0其中正确的是一（填写所有正确结论的序号）(2)已知点D在直线y=三、解答题（共和分解答题应写出文字说明。证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)交于点从，过提物线C的焦点F作直线B的系线交直线于点N当最个时，求级的值为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格。一共抽取工40件产品进行甲0，68758010459测量，其中里产品20件，乙产品20件，分别称量产品的重量（单位：克），77543712487992】222b记重不低66克的产品为”金整二作出茎叶图如图521.(本小题满分12分(1)分别估开甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率；已知函数f八x)=e(2)根据茎叶图填下面的列联表，并判断能否有90%的把握认为产品是5)求曲线：在x0处的切线1的方程，并证明除了切点以外，线都在线！的上方：否合格与生产产的工人有关”乙合计若不等式c0对任意6恒皮立.求打的取值范跟合格-2+1-0不合格请青生在第2、23两题中任选一题作各，并用2B行笔在衣型见所这超的超号涂又.注意所股题日合计的题号必须与所涂题日的题号一，在答题卡选答区城指定位置答如来微。则接所就的第一题计令22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】用：K=(ob)(cd)(a*r)b可n(ad-b）apla'n'bLoSB=20.在直角坐标系xO中，椭圆C的焦点在x轴上，中心为原点，F,F,分别为椭圆的左、右靠点、D为上膜P(≥k)0.150.100.053b+(2-2312(=E点，n∠0F,D=二，焦距为25.以坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极堂标系.直线4的2.07227063.8416:0b极坐标方程为pos0+2psin20()写出直线，的直角坐标方程和C的一个参数方程：0nm26(②)已知不过第四象限的直线h:-2:=0与C有公共点，求：的最大值与最小算18.(本小题满分12分)0-S7在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,,若a=6,b，且4-n2B=0(1)求conC的值23.(本小题调分10分)【选修4-5：不等式选325n30s5已函数x)=x-2-2x-5(2)若点M,N分别在边和AC上，且△N与△BG的面积之比为了求的最小值(1)求不等式八x)>1的解集：-2brosb-0(2)若x)≤2x-,求实数a的取值范围名普理科数学，第)页（其4页6-lo06b.口■o■■▣理数学，第小真（共4）