学林2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷(B)文数答案

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9.A【解析】本题考查基本不等式求最值.a>0,b>0,4=2a+【解析】本题考查异面直线所成角的余弦值的求解.连接CF,取线f八x)=xcos x在x=π处的切线与直线ax-y+1=0行,所17.【解】本题考查频率与概率的关系、均数的应用b≥2√/2ab,当且仅当2a=b,即a=1,b=2时等号成立,.ab≤2,CF的中点O,连接EO,BO,如图.E是PC的中点,EO∥PF,以a=-1.(1)由题中表格可得,甲种加工方式所加工的100件中药材半成则≥2,即4的最小值为2.故选1∴.∠BEO(或其补角)是异面直线BE与PF所成的角.三棱锥14.(-3,3)(答案不唯一)【解析】本题考查面向量共线的坐标品中等级为特级的件数为24+12=36,故频率为总-036P-ABC的所有棱长都为2,:PF=BE=CF=√2-1=5,则10.B【解析】本题考查利用正弦型函数的单调性求参数的取值范表示.因为m=(0,-2),n=(3,1),所以2m+n=2(0,-2)+乙种加工方式所加工的100件中药材半成品中等级为特级的件国由题意可得最小正周期T-日=m,解得0=2.令2km-号≤0=号R-号-0=cF,则0=vam+m-√小(5,1)=(3,-3),所以与2m+n行的非零向量是(3A,数为2+8=-30,故频率为0-032:-号≤2m+号keZ,得m-是≤≤m+语keZ,令在△B0中,由余弦定理得LB0-ED-3A)(A≠0,A≠1).由此估计甲种加工方式所加工的一件中药材半成品等级为特级2BE·E015y-千-1【思路导3别的概率为0.36,乙种加工方式所加工的一件中药材半成品等级2m+号≤2x-号≤2m+,keZ,得km+铝≤x∈m+3+子子,异面直线BE与PF所成角的余弦值为子故为特级的概率为0.3.2×5×双曲线C的方程一活近线方程进2山m一双曲线C的6e乙因为到在[云号]上单调递增,在[受,]上单调选(2)甲种加工方式所加工的一件中药材半成品的均利润为x,=选D.方程→C的共轭双曲线的方程器<骨0x[(8+20×30+36x50+(24+12)x101=624元)减,所以解得爱≤m≤,所以实数m的取值【解析】本题考查双曲线的标准方程、几何性质双曲线C,片乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的均利润为x,悟受0)的渐近线方程为y=±龙,由双曲线C的一条渐近√m0×[(6+26)×30+38x50+(2+81×100]=58.61元范围是[],故选B【关键点拨】解题的关键是(1正确找出异面直线BE与PF所成【一题多解】由题意可得石。m,求得。:2当¥的角:(2)在△BE0中,由余弦定理得coLBE0.线过点241,可得层4,新粉m敢c的方程为兰-因为名1>x,所以从均数的角度分析,村民选择甲种中药材加工方式获利更多.12.C【解析】本题考查椭圆的定义、标准方程及直线的斜率.由18.【解】本题考查数列的递推公式、等比数列的通项、裂项相消[-4]时,2a--引当x2时1,所以C的共轭双曲线的标准方程为yY-£=1。求和。△AF,B的周长为4√3,可知IAFI+1AF2I+1BF,I+IBF2I=2x-号em-5因为)在[云上单调递增,在(1)当n=1时,2a,=3a1-3,解得a1=3:4a=45,解得a=√5,则M(-√5,0),N(3,0).设点A(0yo),16.牙【解析】本题考查利用正弦、余弦定理解三角形及三角恒等当n≥2时,2S.-1=3a。1-3,[公]上单调递减,由正弦函数的图像可知由直线AM与AN的斜率之积为-号,可得1万变换.因为acos B+bcosA=2,所以由正弦定理得2 Rsin Acos B+2a.=2Sn-2Sn-1=3an-3-3a。-1+3=3a。-3a.-1,得an=3a-1川设得号≤2 Rsin Bcos A=2Rsin(A+B)=2 Rsin C=c=2(其中R为△ABC外所以数列{a,}是以3为首项,3为公比的等比数列,所以a,=3,解得爱≤m≤要,所以实致m的取值道-号,即乃=-号(6-3)①.又季+奈-1,所以后≤m-号<接圆的半径),所以c=2快解:因为acos B+bcosA=2,所以a:(2)由(1)得log;a.=log3”=n,6(1-}2.由①2解得?=2,所以椭圆C的标准方程为号+。+-心+b.+d=2,整理得c=2小又m4+smB所以a5喝aaan片11里是话引,故选B2ac号-1.故选C所以-(-)+(分-号)+(行-)+…+(月11.D【思路导】2sinC,所以a+b=2c=4.由余弦定理得c2=a2+b-2 abcos C=连接CF,取CF中点0,E0∥PF一LBEO(或其补角)是异面【历法速配损面0荐·=1.60士有点X关于尿(a+1-2b1+mG1,所以w=1+C因为anC)1直线BE与PF所成角点对称,A为椭圆上任意一点(异于M,N),直线4AM,AW的斜率19.本题考查线面垂直的判定定理、三棱锥体积的求解三模维P-ABC所有校长均为2-P=5,B0=号存在且不为0,,A,所品-3,5ac-wc=所以血(c-君)(1)【证明】在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,cos∠BE0的值13.-1【解析】本题考查导数的几何意义因为fx)=C0,所以又ce0,,所以c-6=(-君)所以C-君=,.∠CDB=∠CBD=30°,∠ADC=∠BCD=120°一异面直线BE与PF所成角的余弦值f'(x)=cosx-xsin,则f'(m)=cos-T·sin=-1.因为曲所以C=.∠ADB=90°,.AD⊥BD.D27[卷六D28卷六
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