2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)答案

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三、解答题:共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)为深人学宣传贯彻党的二十大精神,学校开展学宣传党的二十大知识竞赛活动,已知所有参赛者的成绩均位于区间[60,100],从中随机抽取600人的竞赛成绩作为样本,绘制如图所示的频率分布直方图.(1)若此次活动中获奖的人数占参赛总人数50%,试估计获奖分数线;(2)采用分层抽样的方法,从成绩不低于80的学生中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人至少有1人成绩不低于90分的概率,频率组距0.0350.0300.0250.010060708090100成绩18.(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an一n十1.(1)求证:数列{an十1}是等比数列;(2)若数列{b.}满足2an一2b,=b+1十(一1)b+1,求数列{b.}的前11项的和T1.19.(本小题满分12分)已知圆C,r+y=2与双曲线T言若-1(。>0,6>0)的四个交点的连线构成的四边形的面积为4,A为圆C与双曲线T在第一象限内的交点,F为双曲线T的右焦点,且O·O亦-②(0为6坐标原点).(1)求双曲线T的标准方程;(2)求圆C在点A处的切线被双曲线T截得的弦长.【2023届高三·数学文共4
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