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文科数学·全真模拟卷（十四）令p(x)=f(x)-g(x)=-+1-+22er又听=号(G-9.2e-1-x-所以b2=5,…6分则椭圆)的标准方程为号+苦-1.…4分又令p()=e-1-2xr,1(2)证明：设直线l的方程为x=my十n(m≠则p)=0-2x-日，0,n≠0)，(x=my+n,再令m(x)=e-2x-2,1联立椭圆？的方程，得(9+5=1,则m'(x)=e-2,得(5m2+9)y2+10mmy+5n2-45=0,令m'(x)=0,则4=180(5m2-n2十9)>0，…5分解得x=ln2,…8分易知m(x)在(0，ln2)上单调递减，由根与系数的关系，得M%-5”二455m2+9,在(ln2,+∞)上单调递增，y1十y2=10mn5m2+9'…6分则m(x)≥m(In2)=2-2ln2>0,设P(x0,0),故p'(x)>0在(0，十∞)上恒成立，由P,S,A!三点共线，得血。=-yIFxo+31-3’则p(x)在(0，十∞)上单调递增，…10分由P,N,A,三点共线，得。y20-3x2-3’则p(x)>p(0)=0,则2@=m+3+-3=9-3+2-3即e>2+x+1在(0，十∞)上恒成立，yoyoy1y2所以(x)>0,my+n-3+m2十n-3=2+(n-3)·yV2所以f(x)>g(x),(+品）-2m+a-3)=2my1 y2故函数f(x)在x∈(0，+∞)的图象恒在函(n-3)2mn6m…9分数g(x)的图象的上方.…12分n2-9n+321.（1)解：设M(x1,y1),N(x2,y2),所以直线OP的斜率为k=边=”，+3，x03m’所以如斗3”产g一号则直线OP的方程为y=款.10分…1分联立直线OP与直线l的方程，由题意知a=3,y=n+3,可得3m则答+芳-1→听=(1-号).解得x=-3.…11分（x=my+n,