[宜宾二诊]2024届宜宾市普通高中2021级第二次诊断性测试理科数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设过点P的切线的斜率为k,则切线方程为y一yo=(x一xo),即kx一y十yo一kxo=0,…6分所以二n=2,…7分k+1即(4-x6)k2+2k.xoyo+4-y%=0,则私行盖。。。。。。。。。。8分因为9-四百，所以k,4=822,…9分4-x64-x6所以11,2的斜率之积为定值，且定值为2.……10分(iⅱ)不妨设直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,y一yo=k1(x-xo),联立2x2-y2=4,得(2-b3)x2一2k(y0-k.xo)x-k6十2k1x0yo一y6-4=0.…11分因为(4-x)k千2k1x0yo+4-y%=0,所以(2-k)x2-2k1(yo一k.x0)x-4(k?+2)=0,………12分则x1x=一4(3十2)，同理可得2一4(k号十2)2一k32—k经…13分所以凸=好+2)(2一3)_4-好3+2（好-3）x2(2一k)(k号十2)4一kk号十2(k号-k)1…14分因为k:=2,所以4一所号=0，所以92(k一k号)一1x22(k3-k)得x1十x2=0.…15分因为M(.x1,y),N(x2y2)都在C上，所以y1十y2=0或y=2(舍去)，…16分所以存在定点A(0,0),使得M,N关于点A对称.…17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·24-395C·