衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(1)方法二证明：取AP的中点E,连接EM,EN,则EM∥AD,EN∥PB.又AD∥BC,所以EM∥BC.因为EM丈平面PBC,BCC平面PBC,所以EM∥平面PBC.同理EN∥平面PBC.又EM∩EN=E,所以平面EMN∥平面PBC.因为MNc平面EMN,所以MW∥平面PBC.（1)方法三证明：取CD的中点F,连接MF,NF,则MF∥PC,NF∥BC,因为MF丈平面PBC,PCC平面PBC,所以MF∥平面PBC.同理NF∥平面PBC.又MF∩NF=F,所以平面MNF∥平面PBC.因为MNc平面MNF,所以MW∥平面PBC.EDNHBB(2)证明：作PH⊥BC,连接DH.PH=PCsin2.CHI=PH=4因为DC=2,∠DCH-4,由余弦定理得DH=V2.所以DH2+PH2=DP2,所以PH⊥DH.又DH∩BC=H,所以PH⊥平面ABCD.因为PHC平面PBC,所以平面PBC⊥平面ABCD(3)方法一解：由(2)知PH⊥面ABCD,HD⊥HC,以HC,HD,HP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(-2,√2,0)，C(V2,0,0),D(0,V2,0),P(0,0,√2).√2√2因为M为PD的中点，所以M2’22024年广一测参考答案第4页共14页