2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案

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(a1,b)a1,b2)(a2,b)(a2,b2)(a3,b)(a3,b2)(a4,b)(a4,b2)(a5,b)(a5,b2(a6,b(a6,b2)b,b2)故至少选到一个中年的概率为P=28.12分【用排列组合知识解答亦可】19.(1)由题知,AB‖CG,AB=CG=2,则ABCG为行四边形,..1分又AB=BC=2,则ABCG为菱形,故AC⊥BG,…………3分又PD⊥面ABCD,且BQ川PD,则BQ⊥面ABCD,则AC⊥BQ,....5分BG∩BQ=B,则AC⊥面GBQ,又EGS面GBQ,故AC⊥EG;.....6分(2)PD‖QB,DAIIGB,PD∩DA=D,QB∩GB=B,则面PDAI面QBG,..8分则F,A两点到面BEG的距离相等,则VE-G='-G=V4G=VE-AG,10分由题知,-写5c8E-写分2x2xsn60×2-22v5..12分323,故E-G=320.(1)f'(x)=e-1-a,1分当a≤0时,f'(x)>0,此时f(x)在R上单调递增,2分当a>0时,令f"(x)=0,得x=1+lna,且f'(x)在R上单调递增,.3分则x∈(-o,1+lna时,f'(x)<0,f(x)单调递减,x∈(1+lna,+o)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,4分综上,若a≤0,则f(x)在R上单调递增;若a>0,则f(x)在(-oo,l+lna上单调递减,在((们+na,十0)上单调递增;.5分2【法一】当a=-1时,g)=e+x+2+b,则g=e+1-2’6分又g'()=0,且g'(x)在(0,+0)上单调递增,.7分则g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,.8分且当x→+o0时,g(x)>0;当x-→0时,g(x)>0;…10分要满足g(x)在(0,+∞)上有两个零点,则g()<0,b<-4,即b∈(-0,-4).12分【法二】由(1)知,当a=1时,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+o)上单调递增,.6分
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