2024年全国100所名校高考模拟示范卷·理数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

1、12”-m=22+2112分11分2S,=4-n+22.12分19.解：(1)E是PC的中点.1分证明：连结AC,交BD于点O,连结OE.,底面ABCD是正方形，.O是AC的中点.…2分,PAII面EBD,面PAC∩面BDE=OE,∴.PAIIOE.…4分O是AC的中点，.E是PC的中点.6分(2)解法一：建立如图的空间直角坐标系D-灯z,令CD=a,面PBC与面PDB所成锐二面角的面角为O,∴.P(0,0,a,C(0,a,0),A(a,0,0),B(a,a,0)..7分∴.CB=(a,0,0),PB=（a,a,-2a设面PBC一个法向量n=(x,y,z),n.CB=0,n.PB=0,即ax=0lax+ay-Aaz=0∴.n=(0,2,1).9分又易知AC⊥面PDB,∴.面PDB的一个法向量CA=(1,-1,0)…10分:cos0=lcos<元CAFn.cac(2>0).√2V2+111分.c0s0=121+2∴.cos0∈(0，..12分解法二：令CD=a,连结AC,交BD于点O,过点O作OM⊥PB,垂足为M,连结MC..ABCD为正方形，∴CO⊥BD..PD⊥面ABCD,.PD LCO.:BD∩PD=D,.CO⊥面PBD.…7分∴.CO⊥PB.又.C0∩OM=0,