齐鲁名校大联考 2024届山东省高三第三次学业质量联合检测数学答案
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2331☒点9,令566l数学·第5页(共6页)19.(本小题满分17分)三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:b,b2b,=abc+C1 C2 C3方asc+a,be-ab,4-ab,e-abs若ax石=x1,则称@x6为空间向量a与6x2y22的叉乘,其中=x+y1+1(x,y1,aeR),=2i+y2j+2(x2,y2,eR),{i,了,}为单位正交基底.以0为坐标原点,分别以,了,的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,已知A,B是空间直角坐标系中异于0的不同两点.(1)①若A(0,2,1),B(-1,3,2),求0Ax0i;②证明:0A×0店+0ix0A=0.(2)记△40B的面积为Sne,证明:SMe=号1OixO,(3)问:(OA×O)2的几何意义表示以△A0B为底面、|OA×O为高的三棱锥体积的多少倍?数学·第6页(共6页)■■口口■口口
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