豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数答案
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1.D【解析】由sim2a=3,得2 2sin acosa=3,则(sina+cosa)2-1+2 2sin0sa=号又a∈(0,x,2inc0s00,所以sn6>0,0se>0,所以sn8+cos8≥0,则sna+cDsa=29,所以sm(。7)noes子+o3amm子-号(sac)-号×2-5放连D212.A【解析】易知logs27=log23>0.因为f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2r,所以f1og27)-flog3)=-f(-10g3)=-/(1og:3)--2寸=-},故选A.·13.2【解析】因为a+b十c=0,所以c=-(a+b).又因为a⊥b,(2a-b)⊥c,且a=√2,所以(2a-b)·c=(2a-b)·[-(a+b)]=-2a2-a·b+b2=-2×(√2)2-0+|b2=0,解得b|2=4,所以1b=2.14.26x【解析】设圆锥的母线和底面圆的半径分别为,r.因为据侧面展开图是一个面积为4π的半3圆,所以3x2=42r=3:2解得1=2②,r=厄,所以圆锥的高A=V个-7-6,所以体积为rh=号x×2×6-2y315.3【解析】由图象知,f(x)m=2,所以A=2.又T-2五-2×(6-2)=8,所以w=不.因为f(2)2sin(+9)=2,所以p=2kx,k∈Z,所以f(x)=2sin(x+2kx)=2sin不x.当f(x)=-√2时,至x=-至+2k1元或牙x-5+2k1,k1∈Z,所以工=801-1或工-801+5,点1∈Z:当f)=2时,4x=受+2元,k,∈Z,所以x=82+2.若n-m最小,则k1=k,所以(n-m)m=3.16.8【解析】因为P,Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ=|FF2,所以四边形PFQF2为矩形.设|PF|=m,|PF2|=n,则m+n=8,m2+n2=48,所以64=(m十n)2=m2+2mn十n2=48+2mn,mn=8,即四边形PF1QF2的面积为8.17.证明:因为nb+1-(n+1)b.=2m2+2m(n∈N*),则±=2,n+l n…3分所以{价}为首项为1,公差为2的等差数列,…5分所以%=1+2(n-1)=2n-1,6,=2n2-n.…7分又/n∈N*,Sn=2an十1,则n≥2时,Sm-1=2aw-1十1,两式相减,得am=2am-2am-1,…9分所以an=2a1,即a”=2(常数).又a1=S1=2a1+1,所以a1=-1≠0,C儿m-1即{an}为首项为一1,公比为2的等比数列,…11分2024届高考专家联测卷(六)·文科数学参考答案第4页(共8页)
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