[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题

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    2、陕西省二模2024
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参考答案及深度解析仓技巧点拔将原不等式转化为e“+x-lna≥x-】2-2r+2=4-25.2三、17.【命题立意】本题难度适中，主要考查利用样本估计总体，,应用同构法构造f(x)=e+x,并确定其单调性，最小二乘法，线性回归方程的应用，体现了逻辑推理、数学运符1nash(）在[分上包成立，进而将造中同算、数据分析等核心素养，意在让部分考生得分【解】(1)在抽取的样本中，被认定为小微企业的频率为0.8函数应用导数求最值，可得参数范围。以此估计总体中被认定为小微企业的概率为0.8.二、13.-2【命题立意】本题难度较小，主要考查线性规划问题，2016~2020年该创新小镇新增企业数共有120家，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让多数考生.估计2021年被认定为小微企业的共有120×0.8=96（家）得分(4分)【解析】作出x,y满足约束条件2x-y-1=0(2)由表中数据，得=1+2+3+4+5-3，5y≥0，2(1,1)x+y≤2，的可行域，如图中阴影部y-8+17+29+24+42=24,(5分)52x-y-1≥0分.令z=-3y,则y=332,将直线含(x-)2=(1-32+(2-3)2+(3-3)2+(4-32+(5-32=10,x+y=2(6分)11y=332移，由图像可知当直线y=33:经过点含(x-)(,-9)=(1-3)x(8-24)+(2-3)×(17-24)+(3-3)×(29-24)+(4-3)×(24-24)+(5-3)×(42-24)=75,（1,1)时，目标函数取得最小值，最小值为z=1-3×1=-2.14.1或9【命题立意】本题难度适中，主要考查等比数列前n(7分)项和公式、通项公式，体现了数学抽象、数学运算、逻辑推理6s107.5,à=y-=24-7.5x3=1.5,=1.5+7.5x,等核心素养，意在让部分考生得分(10分)【解析】设等比数列{an}的公比为g.因为a2=3,S,=13,所以ra2=a1q=3,2022年，即当x=7时，由线性回归方程可得y=1.5+7.5×7=54,q≠1，则a(1-g3)53解得g=3或g=3.又a,=a:9,-=13.·.估计2022年这个创新小镇新增企业的数量约为54家.1-9(12分)》所以a3=1或a3=9方法总结回归分析问题的类型及解题方法5。【命题立意】本题难度适中，主要考查古典概型的概率(1)求回归方程算，体现了数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养，意在①根据散点图判断两变量是否线性相关，如不是，应通过换元构造线性相关，让部分考生得分.【解析】这三位同学从A,B,C三类试题中随机选择一类试题②利用公式，求出回归系数.作答的情况有AAA,BBB,CCC,AAC,ACA,CAA,BAA,ABA,③利用回归直线过样本点的中心求系数a.AAB,BBA,BAB,ABB,BBC,CBB,BCB,ACC,CAC,CCA,CBC.BCC(2)利用回归方程进行预测，把回归方程看作函数，代入自CCB,ABC,BAC,ACB,BCA,CAB,CBA,共27种.其中这三类变量求函数值：试题都有同学选择的情况有ABC,BAC,ACB,BCA,CAB,18.【命题立意】本题难度适中，主要考查三角函数图像的移CBA,共6种.根据古典概型的概率计算公式可得，这三类试三角函数的单调性、正弦定理、余弦定理，体现了逻辑推理、题都有同学选择的概率为=？数学运算等核心素养，意在让部分考生得分【解】(1)：y=6 sin xcos=3sin2x,16.√3-14-23【命题立意】本题难度较大，主要考查空间几何体的特征、球的特征，球的半径的求法，体现了数学抽象e=3a[2+石)]=3n2a+(2分)数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分·由2m≤2x+≤+2m(keZ)得，k≤≤km+【解析】(1)设四个小球的球心分别为A,B,C,D,半径为r,其12在底面上的射影分别为A1,B,C,D1,半球形容器的球心为O,如图(1).在长方体ABCD-A,B,C,D1中，AA1=BB1=CC,=5(k∈2DD,=T,AD=DC=2r.连接0D,0D1,则OD=2-T,0D1=2r,)的单调递增区间为[km设+司(keZ.(4分)在Rt△0DD,中，0D2=0D+DD,即(2-r)2=(2r)+2,解得r=√3-1.(2)设球M的半径为R,将五个球的球心相连接(2)由(2+）=3sn(A+m)=-5,得simA=3(5分)得一个正四棱锥，如图(2).B=2A
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