[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及深度解析方法二设PQ:y=kx+m,P(x1,y),Q(x2y2).设n(x)=e血x,则nr(x)=c+n[y=kx+m,xxx2联立得方程组二1，L82令h(x)=e+lnx,则'(x)=2xe+2e+消去y并整理，得(4k2+1)x2+8mx+4m2-8=0..x>0,.h'(x)>0,8km.4m2-8.h(x)在(0，+∞)上单调递增所以x+,=4+14+i(6分)连接FP,FQ.由线段PQ的中点为M,且1FMI=21PQ1,可知FP⊥FQ,存在（日，，使得）=0所以F市.F戒=(1，y,+2)·(x2y,+V2)当x∈(0，x)时，h(x)<0,即n'(x)<0,此时n(x)单调递减；当xE(xo,+∞)时，h(x)>0,即n'(x)>0,此时n(x)单调=xx2+(kx1+m+√2)(kx2+m+√2)递增。=(1+2)x,x2+k(m+V2)(x1+x2)+(m+2)2=0,(9分)由h(xo)=0,得e0=-lnx,所以(1+k2)(4m2-8)-8k2m(m+√2)+(m+2)2.(4k2+1)=0,整理，得5m2+22m-6=0,即4e”=血=(-n)e即(m+√2)(5m-32)=0,由y=e在(0，+∞)上为增函数，可得0=-h,e0=所以m=-2(舍去)或m=325(11分)(10分)所以直线PQ过定点0，写。321(12分)n(g≥n()=eno_1=,(11分)xoxo女方法总结对于圆锥曲线中证明（求）直线过定点的问m(x)0),2)(2分)psin0+4）=a,即pes9 i9-万a=0,(1分)又'：x=pcos0,y=psin0,假设过原点的直线！与∫(x)的图像相切于.直线l的直角坐标方程为x+y-√2a=0.当a=22时，直线l的直角坐标方程为x+y-4=0.,(3分)1n++2联40s7.1则切线斜率k==f'()=-1t解得=4，，2，2Ly1=0,ly2=2整理，得lnt+二+1=0.(2分)t曲线C与直线1交点的极坐标为(4,0)，(2万，）这0=h子1照0=子-月(5分)t当te(0,2)时，g'(t)<0,此时g(t)单调递减；当t∈e(2,(2)由(1)知曲线C是以点(2,0)为圆心，2为半径的圆的上半部分，如图。+∞)时，g'(t)>0,此时g(t)单调递增，.g(t)≥g(2)=ln2+2>0,不存在t,使得ln2+1=0成立(4分)故不存在过原点的直线与f(x)的图像相切，(5分)(2)【证明】要证fx)0,此时m(x)单调递增；当x∈(1，当直线1与曲线C相切时，圆心到直线l的距离d=+∞)时，m'(x)<0,此时m(x)单调递减.12+0-2al-2,∴m(x)≤m(1)=1,当且仅当x=1时取等号.(7分)√2D161卷39·数学（理）

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