2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分意见第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.B;2.C;3.B;4.C;5.A;6.B;7.D;8.C;9.D;10.D;11.A;12.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.三棱柱，三棱锥，圆锥等（其他正确答案同样给分）；14.(-∞，一2)U(1,十∞)15.416.②③④三、解答题：（共70分）17.解：(I)当n=1时，a1=S1(2)=0.…1分当n≥2时，a.=S.(2)-S.-1(2)=(2+22+…2"-2)-(2+22+…2m-1-2)=2".…5分又当n=1时，a1=0不满足上式，所以a,=0,n=1,…6分12m,n≥2.（Ⅱ)：S024(x)=x+x2+x3+…十x2024-2,.S04(x)=1+2x+3x2+…+2024x2021…7分S'024(2)=1+2×2+3×22+…+2024X22023…①，2S'024(2)=2+2X22+3X23+…+2024X204…②，①-②得，-S'024(2)=1+1×2+1×22+…+1×2202-2024×2204…10分-120a11-2-2024×2=-2023×2-1.…11分.S'02(2)=2023X22024+1.…12分18.解：(I)已知本次模拟考试成绩都近似服从正态分布N(μ，a2),由题意可得μ=65.…1分88=.028,又1-P0-aX≤r+2）-0.028228…3分即P(X>4+2c)=0.0228..4十2g=87,解得g=11.…4分,甲市学生A在该次考试中成绩为76分，且76=4十σ，又1-P-gSX≤r+)=0.1587,即P(X>4十o)=0.1587.…5分.学生A在甲市本次考试的大致名次为1587名.…6分(Ⅱ)在本次考试中，抽取1名化学成绩在（μ一3a,4+3a)之内的概率为0.9974.∴.抽取1名化学成绩在(4一3a4+3a)之外的概率为0.0026…7分数学（理科）“二诊”考试题参考答案第1页（共5页）.随机变量X服从二项分布，即X~B(40,0.0026).…9分、.P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0.99740≈0.0989.…10分X的数学期望为EX=n中=40X0.0026=0.104.…12分19.解：(I)取AB的中点为T,连接PT,CT.:四面体P一ABC为正四面体，∴.△ABP为正三角形…1分又T为AB的中点，.PT⊥AB,同理可得CT⊥AB…3分,PT∩CT=T,PT,CTC面PTC,.AB⊥面PTC.…5分又PCC面PTC,∴.AB⊥PC…6分(Ⅱ)取PC的中点为Q,连接ET,FT,QT,设PA=6a.由(I)得AB⊥面PTC.,ET,FTC面PTC,.AB⊥ET,AB⊥FT∴.∠PTE为二面角P一AB一E的面角，∠ETF为二面角E一AB一F的面角，∠FTC为二面角F一AB一C的面角.…7分由图形对称性可判断∠PTE=∠FTC,…8分易得PT=CT=33a,.TQ⊥PC.在△TPQ中，TQ=√PT-PQ=3√2a.在△ETQ中，ET=√EQ2+TQ=√19a.同理可得FT=√19a六ea∠PTE-PTTE7PE-7,0∠ETP-T+TER172PT·ET572ET·FT-19