2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)理数(一)1答案
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理数(一)1答案)
由此猜想存在T(一1,0)，使得以AB为直径的圆是经过定点T(一1,0)，…6分证明如下：当白线4的斜率不为0且斜率作在时，设自线1：一my十x=my3联立:消去x并悠理得(r++号my8=04=音m+4(m+)·8≥0，设A(x1,y1)、B(x2,y2),则y1+y2=2my1y2=………8分3(m+)9(m+2)2m22圆ta开3s一o%+0%+5}-+宁mon)+专8m22m29(m+2】9(m+2)》910m9(m+2)9因为T.Ti=(+1,y)·(x2十1，y2)=(1+1)(x2+1)十yy=xx2十x+x2+1+y1y210m22m293(m+2】2十19(m+2）16m2+8+16=0,…11分9(m2+2）9(m2+2)I9所以TA⊥TB,所以点T(一1,0)在以AB为直径的圆上，综上所述：以AB为直径的圆是经过定点T(一1,0).…12分21.解析：(1)f(x)的定义域为(0，十∞)，当a=0时，f(x)=lnx一1在(0，十∞)上单调递增；…1分当a>0时.f(x)=-2ax-a=-ax+1)2az-1D,当0
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