[炎德英才]名校联考联合体2024年春季高二年级第二次(期中)联考(4月)试题(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹弧所对的圆周角度数.下面是某数学兴趣小组对弦切角定理的证明片段，请仔细阅读，并完成相应任务.证明：如图①，AB与⊙O相切于点A.当圆心O在弦AC上时，容易得到∠CAB=90°，所以弦切角∠BAC的度数等于它所夹半圆所对的圆周角度数.D0◆0●0BAA图①图②图③如图②，AB与⊙O相切于点A,当圆心O在∠BAC的内部时，过点A作直径AD交⊙O于点D,在AC上任取一点E,连接EC,ED,EA,则∠CED=∠CAD.(依据)AD是⊙O的直径，则∠AED=90°AB是⊙O的切线，则∠DAB=90°所以，∠CED十∠AED=∠CAD+∠DAB,即∠CAB=∠CEA所以弦切角∠BAC的度数等于它所夹弧所对圆周角∠CEA的度数.【任务】1、(1)请写出在上面的证明过程中的依据依据：(2)请完成如图③，AB与⊙O相切于点A.当圆心O在∠BAC的外部时，弦切角定理的证明过程2、如下图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,直接写出∠CBD与∠CAB的数量关系：B22.(10分)我们要善于用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界.雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图1），可以发现数学研究的对象一抛物线.在如图2所示雨伞最大纵截面上建立直角坐标九年级数学第5页（共6页）