2024届普通高等学校招生全国统一模拟招生考试 金科·新未来5月联考答案(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(本题9分)“一年之计在于春，一日之计在于晨”.为了让学生吃21.(本题9分)下面是小悦同学的数学学日记，请仔细阅读并完成相应任务上干净卫生，营养丰富的早餐，某校计划为在校学生提供A,B两种套餐.每份套餐都包含一份全麦面包，一颗煮鸡蛋和一盒牛奶三角形的重心我们曾经通过折纸或者画图的方式发现三角形的三条中线交子一点，这，点叫做三职(牛奶品牌不同).已知每份A套餐5元，每份B套餐7元，据统计角形的重心，该校共有300名学生订这两种早餐，每天早餐费共1700元我查阅了很多资料，得知古希腊数学家海伦(Heron of Alexandria,公元62年左右)(1)求该校订A,B两种早餐的人数分别是多少；第一次提出了三角形的三条中线交于一点.这个结论可以借助图1证明如下：(2)A种早餐的标准质量都是300克，其中每颗煮鸡蛋的质量为全麦面包9%60克.全麦面包、鸡蛋、牛奶的蛋白质含量如下表，为了给学生提供充足的营养支撑，学校要求每份早餐至少为学牛奶3%生提供18克的蛋白质.求每份A种营养早餐中全麦面包的质量鸡蛋13%至少为多少克.图1图2如图2，在△ABC中，BD,CE分别是AC,AB边上的中线，点P是BD,CE的交点，连接AP延长至G,使PG-AP,PG交BC于点F,点E是AB的中点，AP=PG,∴.EP是△ABG的中位线·.EPI/BG.（依据1)即PCIBG.同理，BPIIGC.∴.四边形BPCG是行四边形.PG和BC交于点F,,BF=CF(依据2).AF是BC边上的中线.即△ABC三条中线交于点P三角形的重心有很多性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.在图2中容易推出PA=2PF;2.重心和3个顶点组成的三角形面积相等；…任务：(1)填空：材料中的依据1是指：20.(本题8分)激光雷达近年来越来越普及，主要应用在无人驾驶和服务机器人等方面.激光雷达能够精准测距依据的原理之一就是三角测距法.三角测距法的原理结构如图，激光依据2是指：器以一定的角度从A处射出一束激光，遇到B处的物体反射，反射后的激光经过装置C后(2)尺规作图：如图3，△ABC是等边三角形，作出△ABC的重心（保留作图痕迹，不写作法）；与感光芯片的一边MN交于点D,过C作AB的行线与MN交于点E,CF⊥MN于F,(3)如图4，点G是△ABC的重心，连接AG,BG,CG,请你利用图4证明△ABG和△ACG的ACMN,图中各点均在同一面内.若∠CAB=69°，AC=6.6cm,ED=0.6cm,CF=1cm,求AB的面积相等，长度.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin69°≈0.93，cos69≈0.36，tan69°≈2.61）激光器厂感光芯片(第20题图)数学试卷（二）第5页（共8页）数学试卷（二）第6页（共8页）