高三2024年先知冲刺猜想卷(一)1试题(数学)

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因为伯-号0,所以只有-个零点…7分(2)因为a2+b=0,所以f(x)=x3+ax2-a2x+1,所以f(x)=3x2+2a-a2=(3x-a)x+a),…9分由f")=(3x-ax+a)=0解得x=-a,:=g3注意:写出f(x)因式分解形式或直接得到两个根,均给到9分(I)当a=0时,f(x)≥0恒成立.…10分()当a>0时,号>a,所以由了=3x-ox+a>0解得x<-a或x>号由f()=(3r-ax+a)<0解得-a0解得x<号或x>-a由f(x)=(3x-ax+a)<0解得80时,的单调递增区间为(-@,兮+四,单调递减区间为(-a学:当a<0时,)的单调递增区间为(-必学(-a,+四,单调递减区间为(号-0.…13分注意:单调区间出现并集符号扣1分16.【解析】(1)令x=0可得a=224…2分令x=1,得32024=a,+a+a2+…+a4……4分令x=-1得1=a-41+a2-a3+…+a2246分两式相加得2(a+a2+…+a24)=3204+1……7分所以,a2+a4+a6+…+a0243204+1-2224…8分2(2)对(x+2)m4=a,十a,x十ax2+.十amsx2024两边同时求导得2024x+2)2023=a,十2ax+3a,2+..十2024a0m4x20m…12分令x=-1可得a-2a2+3a3-4a4+…-2024a24=2024.…15分
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