[安师联盟]2024年中考安心卷理数试题

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38购-5308060e0e9016.葫芦是一种爬藤植物,在我国传统文化中,其枝密集繁茂,象征着儿孙满堂、同气连枝:其音近于“福1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;9b9909禄”,寓意着长寿多福、事业发达;其果口小肚大,代表着心胸开阔、和谐美满:如图,一个葫芦的果实(2)能否有99%的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?可以近似看做两球相交所得的几何体Q,其中Q的下半部分是半径为33的球O的一部分,Q的n(ad-bc)2附:K2=a+(+ao叶dD其中nm=a+b+c+d.上半部分是半径为3的球O2的一部分,且OO02=6,则过直线O,O2的面截0所得截面的面积为P(K≥k。)0.100.050.0100.001k。2.7063.8416.63510.828号店20.(12分)已知函数f(x)=e-mx(m∈R).三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生(1)讨论f(x)的单调性;x:-n都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(2)当x≥0时,若关于x的不等式f(x)十ln(x十1)-1≥0恒成立,求实数m的取值范围.(一)必考题(共60分)17.(12分)已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2 asin A=(2b+c)sinB+(2c+b)。sin C.≥x2=26+bc+24b0②没点D为C上-点AD是△ABC的有¥分线.且AD=eb3bC(1)求角A的大小21(2分)已知椭图C等+景-1a>6>0)的离心率c=号短轴长为2B0202bc=≥2-b021)求椭圆C的方程,小≥a2b-c】2)已知经过定点P1,1D的直线1与椭圆相交于七B两点,且与直线y=一相交于点Q,如果二be.3C以时么是看为定者是家其当不请得:,A6x水B0L1X轴时:9b③w“18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,ACn BD-=O,Q3=A2→心)=)月4:是XX)txX且PO⊥面ABCD,PO=2,F,G分别是PB,PD的中点,E是PA上点,且AP=婴3减是X在直角坐标系0中.点A是自线G.0+y-4上的动点,鸭拾指证.22.[选修4一4:坐标系与参数方程]10分)-(K以)+K03AE.(I)求证:BD∥面EFG)以坐标原点0为极点:轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求兜号装的野售气程X+2外-火+4件〉(2)若乙DAB-2,求直线PA与面EFG所成角的余弦值0P的”透许外(2)直线L的参数方程是y=tsin。C交于M.N两点,当线段PM.IMNL.IPNI成等比数列时,求己征-5X)'=七s219.12分)被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”23.[选修4-5:不等式选讲](10分)y2z七sm'd坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,已知f(x)=|x十a+Ix-b(a>0,b>0)调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示(1)当a=b=1时,解不等式fr)≥8-x2,(d+swo)X刊jt跑步总计(2)若口的最小值为2,求。子2十品的最小值性别喜欢跑步不喜欢跑步50D男生女生30200总计【名校之约系列2024届高三高考仿真模拟卷(一)·数学(理科)第4页(共4页)】【名校之约系列2024届高三高考仿真模拟卷(一)·数学(理科)第3页〔共4页)】
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