[潍坊三模]2024届潍坊市高考模拟考试(2024.5)数学答案

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(3)当售价定为多少元/kg时,每天获利最大?最大利润为多少?22.(10分)自2023年全市开展绿地开放共享试点工作至今,郑州市累计对外开放共享绿地216处,共享面积约846万平方米.市民游客可根据规定,在共享绿地上开展帐篷露营等活动,尽情体验绿色空间的美好.各式帐篷已成为户外活动的必要装备,其中抛物线型帐篷(图1)支架简单,携带方便,适合一般的休闲旅行使用.E01A0B图1图2图3(1)如图2,某款抛物线型帐篷搭建时张开的宽度AB=4m,顶部高度h=2m,在图2中以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点,建立平面直角坐标系(画出坐标系),求帐篷支架对应抛物线的函数表达式;(2)每款帐篷张开时的宽度和顶部高度都会影响其容纳椅子的数量,图3为一张椅子摆入这款帐篷后的简易视图,椅子高度EC=0.72m,宽度CD=0.5m,若在帐篷内沿AB方向摆放一排此款椅子,求最多可摆放的椅子数量;(3)现要设计一款抛物线型帐篷,要求顶部高度为2.5m,且一排能容纳5张高、宽分别为1m和0.5m的椅子.用(1)中的方法建立坐标系后,其抛物线型支架的函数表达式为y=ax2+2.5(a<0),请直接写出a的最小值23.(10分)数学兴趣小组借助三角形相似的知识,对一组三角形在旋转过程中的某组线段之间的关系进行了探究.如图1,在△ABC中,∠B=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,将△ADE绕着点A逆时针旋转,连接BD,CE.(1)若AB=BC,在旋转过程中,线段BD和CE的数量关系为(2)若品-女,在旋转过程中,猜想线段BD和CE的数显关系(用含n的代数式表示),并就图2给出证明;(3)若AB=2BC,AC=5,在△ADE旋转的过程中,当点C,E和D在同一直线上时,直接写出线段CE的长DDR图1图2数学冲刺卷(一)第4页(共4页)
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