炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2024届考前模拟卷一答案(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考长郡中学2024数学

设圆O的半径为R,圆O的半径为”，R的最大值为分，且取最大值时，r=1所以[G引[6引IOD|=R-r,OO'=R+r,O'D=EF=AB-AF-BE=3-3R-3rODP+O'D=00',所以(R-r)2+(5-5R-√5r)2=(R+)2①，整理得3R2+(2r-6)R+32-2r+1)=0,解得R=1-’-2V5r-233数0=R+r=1-56示+r1+号号6-，[633f0)=25r27-3+4令函数s0)=2N5r-27-3+4r.3V3r-2r73-4rg(r）=V3r-22+4>0,所以g(r)是增函数又为)0，付>0，所[6引(6)=0,7所以r668<0,r28(r）>0,(。1f()>0,所以0在6)上单调减在(61上单调递增因为f得)号所以2即这两个球体的半径之和的最大值为号由①可得R2+r=-)[(R+P-6(R+)+3]这两个球体的表面积之和为4π(R2+r2)=-2π[(R+r)2-6(R+)）+3]2令x=R+r≤函数y=-2x(x-6x+3)在0，引单调递增，所以ym6+310元即这两个球体的表面积之和的最大值为910元故选：D9二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】AB【解析】对于A,因为a,是单位向量，所以(a+b)(a-b)=a2-b2=1-1=0,所以(a+b)1(a-b),故A正确：对于B,因为a,是单位向量，所以ā在6方向上的投影向量为cos0a6列6，故B正确；对于C,因为(a+b)=a2+2ā.b+b2=1+2cos0+1=3,所以cos0=1又因为0≤0≤π，所以0=2π,故C错误：3数学参考答案第2页，共8页