河南省2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量检测试题(数学)正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、河南省2023-2024学年度七年级下册期末检测卷
2、河南省2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级
3、河南省七年级下册数学期末考试题2023-2024
4、2023-2024河南省七年级下数学期末考试
5、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试卷及答案人教版
6、河南省2023-2024学年度七年级期末检测卷(二)
7、河南省2023-2024学年度七年级期末
8、河南省2023-2024学年度七年级期中检测卷1
9、2024河南七年级下册期末试卷
10、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试
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大单元学三步一体高效训练讲灯记解析：如图，设Di=a,Di=b,D心=c,则a=b=c=1,(a,b=受，a,c=号，(b,c)=3,故a,b,c可作为一个基底.设面ABD的法向量为n,n=ra十b十c,由n⊥DA,n⊥DB得/m·Di=0,(m十b+c)·a=x+受=0，所以n可取a一b一2cAn.DB=0,(m十b+2x)·b=y-之=0，设CD与年面ABD所或的角为.血0=1oscm1=-e0。产2|-号所以cms0-号答案：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.定义：空间向量a,b满足a☒b=|a2十a·b十|b2.若向量a=(一2,1，一2)，向量b为单位向量，则a☒b的值可以是A.6B.9C.12D.15解析：由题意可得a=√(-2)2+1十(-2)严=3，|b=1.设
=0,则a⑧b=|a2+a·b+|b12=|a2+la·|b1cos0+|b2=10+3cos0,又0∈[0，π]，所以cos0∈[-1,1]，所以a⑧b∈[7,13].故选BC答案：BC10.在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，AB=2,若线段A'D上存在点M,使得BM⊥MC,则正四棱柱高的值可能为A.1B.√2C.4D.25解析：以D为原点，DA,DC,DD分别为x轴y轴、之轴，建立空间直角坐标系（图略）.设DD=a,D=入DA,则M(2,0,aa),B(2,2,0),C(0,2,a),所以Bi=(2x-2,-2,ad),CM=(2入，-2，ad-a).由BMLMC',得Bi.CM=2(2a-2)+4+a(a-a)=0,显然A∈(0,1)，所以a2=--4,因为A∈(0,1)，所以-∈(0，]，所以2=-4∈[12，十o∞)，所以a∈[23，十o∞).故选CD,答案：CD11.小强同学在学面的法向量的过程中，发现了一种求解已知面的法向量的快速方法：在空间直角坐标系中，面a内两个不共线的向量分别为a二(x1,y,),b=(x2,y2,之2)，则面a的一个法向量为n=(y12一y2刘，1x2一21,1y2一x2y1).已知在面AB0中，O为原点，点A(1,2,1),B(2,0,一1)，若小强用他的方法计算面ABO的法向量n,则下列结论正确的是A.n=(2,3,-4)是其中一个解B.n=(-2,3,-4)是其中一个解C.用上述条件在该方法下得到的法向量是唯一的D.用上述条件在该方法下得到的法向量的模长是唯一的解析：由题意，若取a=OA=(1,2,1),b=OB=(2,0,一1)，则由计算规则得出n=(2×(-1)-1×0,1×2-(-1)×1,1×0-2×2)=(-2,3,-4).若取a=Oi=(1,2,1),b=B0=(-2,0,1),则由计算规则得出n=(2,-3,4).答案：BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),|b-ka|=2√5，则k=解析：b-ka=(1,2,3)-(-k,0,k)=(k十1,2,3-k),25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN
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