广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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19.(本小题满分17分)数学家阿波罗尼斯（约公元前262一190年）证明过这样一个命题：面内到两定点距离之比为常数k(k>0且k≠)的点的轨迹是圆心在两定点所在直线上的圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在棱长为6的正方体ABCD-ABCD'中，点M是BC的中点，点P是正方体表面DCCD'上一动点（包括边界），且两直线AP,MP与面DCCD'所成的角相等(1)证明：点P的轨迹是一阿波罗尼斯圆的一段弧，并画出大致图象（不要求写出画法）：(2)记点P的轨迹所在的阿波罗尼斯圆的圆心为O,求DP.OP的取值范围：(3)当线段DP最短时，在线段AD'上是否存在点N,使得D'P∥面AMN,若有，请求出面AMN截正方体ABCD-ABCD'的截面周长，若无，说明理由，DyB力DAB高一数学期末试题第6页共6页