广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高三复单元检测卷单元检测卷（十）面向量的应用（含正、余弦定理）选择题答案速查题号123567891011答案ADBDBCCBDACAD一、选择题5.C【解析】如图所示，1.A【解析】设AB=a,AC=b,则AM专成+A)=a+b).成-AC-A应6-a,由1A1=(a+2ab+b)1BC12=a2-2a·b+b2,得41Ai12-1BC12=4a·b,又AB.AC=a·b=6,且1Ai1=6,以B为坐标原点，直线BC为x轴，过点B且则1BC12=41AM12-4a·b=4×(36-6)=垂直于BC的直线为y轴，建立面直角坐标120,故1BC1=2√/30.2.D【解析】由余弦定理得a2=b2十c2系，则B(0,0),C(2,0),由∠PBC-石，得2bcc0sA=b2+c2-bc,因为b-c=1,a=P(5,1),所以BP=(5,1),CP=(3-2,√7，所以c2+(c+1)2-c(c+1)=7,即c2十c一6=0，解得c=2或c=一3（舍去），1),所以BP·CP=√5(3-2)+1×1=以b=3,c=2,c0sB=a2+c2-624-2√3.2ac6.C【解析】设△ABC的内角A,B,C所对的7+4-9√7边分别为a,b,c,如图，延长BH交AC于D,2×√7×214延长AH交BC于E,所以BD⊥AC,所以3.B【解析】由题意知(v1十v2)·v2=0,有Ai.AC=|AD1·1AC1=|AB|cos60°·|y111y2cos0+y22=0,即10×4cos0+42=2|AC1=20,即bc=40.又O为△ABC的外0,所以c0s0=一5·心，所以∠AOB=2C,即∠BAO=90°一C,又4.D【解析】设△ABC中内角A,B,C所对的在△ABE中，∠BAE=90°-∠ABC,故边分别为a,b,c,因为sinB+sinC=∠OAH=90°-∠ABC-(90°-C)=C3 sin A,∠ABC,所以cos(C-∠ABC）=所以由正弦定理可得6十c=3a=10,Ai·A071cos∠OAH=Ai.4098,与cos(C+1又S△c=2 besin A=2sinA,解得bc=1,∠ABC)=-2,相减得sin Csin∠ABC所以由余弦定理可得cosA=2十c2-a22bc所以由正弦定理得30(b+c)2-2bc-a2-10-2-9=-1sin Csin∠ABC2bc2,因为BCsin∠BAC=3,即BC.4-196219A∈(0，x),所以A=233,解得·BC=7.·48