[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

以，点P的轨迹是平面ABCD上的一个椭圆，其中只有一部分在正素养微专题7动态问题【动态位置关系的判方形ABCD内.断、动点的轨迹（长度）、最值(2)C解析：根据题意知该正方体的内切球半径为r=√5，如图，(范围)问题】取BB1的中点N,连接CN,则CN⊥BM,.DP在平面B1CCB中的射影在CN上，∴，点P的轨迹为过点D,C,N的平面与内切球的类型一交线，典例1(1)C解析：对于A,AB⊥平面BCCB1,PQC平面BCCB1,∴AB⊥PQ,故A正确：D.D,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2√5，“点0到过点D,C,N的平面的距离为对于B,平面ADD1A1∥平面BCCB1,平面BPQ与平面61,BCC1B1重合，∴.平面BPQ∥平面ADD1A1,故B正确；.截面圆的半径为2，∴.点P的轨迹的长度为2π×2=4π对于C,,点A到平面BPQ的距离AB为定值，点Q到BP的距类型三离为定值，BP的长不是定值，∴，四面体ABPQ的体积不为定值，典例3(1)A解析：取AC的中点O,连接DO(图略).故C错误；设∠ABC=a,a∈(0，π)，所以D'0=AD'cos号=2cos号，S△ABC对于D,.平面ABB1A1∥平面CDD1C1,APC平面ABB1A1,∴.AP∥平面CDD1C1,故D正确.=×2x2sna=2sna(2)AC解析：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=C1D1,DD1=BB1,B1C1=AD,连接CE,AC1,EF,当点E,F分别是棱DD1,因为D'O⊥平面ABC,所以Va华D=号SAR XD0BB1的中点时，na6os号=号号o号=号s如号·-sim号)0D<受<受.设1=sm号，则0<1，Vm'-号一。CB设f0=号4-，0<1，则f0=号1-32).0<1，D所以当0<1<号时，f>0,f单调适措由勾股定理得AE=√AD+DE区，CF=√C1B+B1F,故AE=C1F,同理可得AF=C1E,故四边形AECF是平行四边当<11时，f(0)<0,f()单调递减。3形，所以在点F运动的过程中，直线FC可能与AE平行，AC1与EF所以当1-号时，0取得最大值l162相交，A正确，B错误；以C1为坐标原点，CD1,CB1,CC所在直线分别为x轴，y轴，之所以四面体ABCD的体积的最大值为1627轴建立如图所示的空间直角坐标系，a3解析：因为在三棱锥P一ABC中，PA,AB,AC两两垂直，所以AB⊥平面PAC,则BD与平面PAC所成的角为∠ADB,Aam∠ADB=铝=品，当AD取得最小值时，∠ADB取得最3大值.在等腰Rt△PAC中，当D为PC的中点时，AD取得最小值.C以A为坐标原点，AB,AC,AP所在直下x D线分别为x轴、y轴、之轴，建立如图所A示的空间直角坐标系，则当，点E,F分别是棱DD1,BB1的中点且几何体ABCD则A(0,0,0),B(3,0,0),C(0,2,0),A1B1C1D1为正方体时，P(0,0,2),D(0,1,1),设棱长为2，延长AE,A1D1交于点P,延长AF,A1B1交于点Q,则AD=(0,1,1),P心=(0,2，-2)，B武B连接PQ,则C1(0,0,0),P(2,-2,0),Q(一2,2,0)，=(-3,2,0).则CP=(2,-2,0),QC=(2,-2,0),设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),则C市=QC,又两向量有公共点C1,则n:式0即12y2=0,所以C,P,Q三点共线，n.BC=0,令y=3,得n=(2,3,3).-3x+2y=0,故点C可能在直线PQ上，C正确，D错误，因为cos(n,Ad)=n·Ad3+33/11类型二1nAD√22×√211'典例2(1)D解析：设d是△APC的边AC上的高，则S△APC1=·AG·d=号d=名，所以d停，即点P到直线AC所以AD与平面PBC所成角的亚孩值为3素养专练的距高为定值号，所以点P在以直线AC为轴，以号为底面丰径1.C解析：对于选项A,VA-A1PD=Vp-AM1D,在正方体中，BC∥平面AA1D,所以点P到平面AA1D的距离的圆柱侧面上，又直线AC与平面ABCD既不平行也不垂直，所不变，6225 GKTXY·数学