贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学试题

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    1、贵阳市2023-2024高三期末考试
    2、贵阳市2024年高三摸底考试
    3、贵阳市2024高三二模
    4、贵阳市2024高三期末考试
令2>1,解得<号即=01,2845时2>1:C=9种,B选项错误:b.b.C选项,甲经过A2的方法数为C·C=9种,乙经过A2的方令<1,解得r>号即7=678时,2<1法数也为C·C=9种b.于是bg…>b1>b。,即b6最大,故原式∴.甲、乙两人在A2处相遇的方法数为C·C·C·C=81中a6|最大,最大项为C9(一1)3[2(x-1)]6=-5376(x一1)5.8181种,故甲、乙两人在A:处相遇的概率为CC一400,C选项第26练概率、古典概型正确;D选项,甲、乙两人沿最短路径行走,只可能在A1、A2、A3、A1.C【解析】这九个数字中任取两个不同的数,有C号种取法,和处相遇,若甲、乙两人在A,处相遇,甲经过A1处,则甲的前三为质数有(1,2),(1,4),(2,3),(1,6),(2,5),(3,4),(2,9),(3,步必须向上走,乙经过A1处,则乙的前三步必须向左走,两人8),(4,7),(5,6),(4,9),(5,8),(6,7),(8,9)共14种情况,在A1处相遇的走法种数为1种;因此所求概率为。普居放选℃若甲、乙两人在A2处相遇,由C选项可知,走法种数为81种;2D【解析】由题意知,事件三只豚鼠中至少一只被感染的对立若甲、乙两人在A3处相遇,甲到A3处,前三步有2步向右走,事件为三只豚鼠都没被感染,随机数中满足三只豚鼠都没被后三步只有1步向右走,乙到A3处,前三步有2步向下走,后感染的有907,966,569,556,989共5个,故三只豚鼠都没被感三步只有1步向下走,5∴.两人在A,处相遇的走法种数为C号CC号C=81种;染的概率为0=0.25,则三只豚鼠中至少一只被感染的概率若甲、乙两人在A4处相遇,甲经过A4处,则甲的前三步必须为1-0.25=0.75.故选D.向右走,乙经过A4处,则乙的前三步必须向下走,两人在A,3.A【解析】从袋中任取一球,记事件“得到红球”,“得到黑球”,处相遇的走法种数为1种;故甲、乙两人相遇的概率“得到黄球”,“得到绿球”分别为A,B,C,D,则事件A,B,C,D彼此互斥.由已知可得,P(A)=},P(BUC)=P(B)十十81十81十11D选项错误,故选CCC6.C【解析m为奇数时,前n十2项中有”十3个奇数项,即有P(C)-P(CUD)=P(C)+P(D)-P(A)-1-522P(A)=子,即P(BUCUD)=P(B)+P(C)+P(D)=n十3个正数,23’n+3n+1所以PD)-号-品-则PC)=品-=故中任C%+322(n+3)(n+1)PC+2n+3(n+2)(m+1)=4(m+2)(m+1)=4n+2)11取一球,得到黄球的概率分别是6,故选A.P,=3,故A错误;4.C【解析】由于总资金100元,每次在对一张卡片刮码前下注已有资金的一半.刮第1张卡前,下注50元.若未中奖,还剩50以为偶数时,前+2项中有”生2个奇数项,即有”个正数,元;刮第2张卡前,下注25元,不管是否中奖,资金必减少;若/n+2)nC员+222(n+2)n中奖,还剩150元,刮第2张卡前,下注75元,未中奖资金减Pn一C+2(n+2)(n+1)4(n+2)(n+1)4(n+1)1少;中奖资金增加;所以,要使资金增加,则必须2次刮出中奖,121010否则资金减少.所以,5张卡片中取到2张“中奖”卡的概率大于Pg=4,P0=4X44P,>Po,故B错误;2即可,由5张卡片中任取2张的方法数有C种,n张“中奖”147P1=4×1326>P1o,故C正确;2,即nn10卡中取到2张的方法数有C心和,所以号>12320P1e一4X3310且2≤m≤5,故n=4或5,即n至少为4.故7.AD【解析】选项A,若A,B为互斥事件,则P(AB)=0,选C.所以P(A十B)=P(A)+P(B)-P(AB)=号+合5.C【解析】A选项,甲从M到达N处,需要走6步,其中有3步向上走,3步向右走,则甲从M到达N处的方法有C=20P(AB)-号,故A正确:种,A选项错误;选项B,PA+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=号+号B选项,甲经过A2到达N处,可分为两步:第一步,甲从M经过A2需要走3步,其中1步向右走,2步向上走,方法数为P(AB)≤名,放B错误,C种;选项C,若A,B相互独立,所以P(AB)=1一P(AB)=1第二步,甲从A2到N需要走3步,其中1步向上走,2步向右走,方法数为C种,故甲经过A2到达N的方法数为C·P(A)·P(B)=1-号×日-名,放C错误,56
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