安徽省2025届高三第一学期开学质量检测(8月)数学试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年安徽高考人数大概会是多少
2、安徽省2024一2024学年度第二次月考(期中)试卷数学
3、安徽省2024高三期末考试
4、安徽省2023-2024学年度第五次月考试卷
5、2024安徽省示范高中高三第二次联考试题
6、2024安徽数学
7、安徽省2023-2024学年度第二学期期末考试
8、安徽省2024至2024年学年度第二次月考期中试卷
9、安徽卷2024
10、安徽2023-2024学年度第二学期期中考试

数学·高二·选择性必修第一册(RB)·核心突破（二）一（四）投稿信箱：ddzxsbsx@126.com=2.(3分)-2,1),又因为BD=BA+AA+A1D,=-a十所以点A1到平面CEF的距离d=c+b,AE·n=I-1×2+(-2)×2+(-2)X1=所以BD2=(b十c-a)2=b2十c2+a2+n√2+(-2)2+122b·c-2b·a-2c·a=4+4十4+4-4-48(7分)=8,(2)由(1)知A(2,0,0),B1(2,2,2),所以|BD|=2√2，即BD1的长为2√2D1(0,0,2),平面CEF的一个法向量为n(6分)(2,-2,1),(2)因为AC=AB+AD=a十b,所以AD1=(-2,0,2),AB1=(0,2,2).所以AC=(a+b)2=a2+2a·b+b2=设平面AB1D1的法向量为m=(a,b,c),4+2×2+4=12,所以|AC1=23,(9分)m·Ad=-2a+2c=0,又BD·AC=(b十c-a)·(a+b)=a·则令c=1,得m·AB=2b+2c=0,b+a·c-a2+b2+b·c-a·b=4,m=(1,-1,1).(11分)所以cos(BD,AC)=BD·ACBDACI设平面C1EF和平面AB,D1的夹角为460,则cos0=cos(m,n)1=lm·n=52√2X2√3S.(13分)mn√5×316.解：(1)在棱长为2的正方体ABCD_5w39A1B1CD1中，以D为坐标原点，建立空间直所以平面C,EF和平面AB,D1的夹角角坐标系D-xy之，如图所示，D的余弦值是(15分)17.解：(1)如图，设AB的中点为O,连接OC,OB1,B1C,则截面OB1C即为所求.D(3分)因为△ABC为正三角形，AB1=BB1=2,则A1(2,0,2),C1(0,2,2),E(1,2,0),所以OC,OB1分别为△ABC,△ABB,F(0,1,0),的中线，所以A1E=(-1,2,-2),F=(1,1,0),所以AB⊥OC,AB⊥OB1.(5分)FC=(0,1,2).(3分)又OC∩OB1=O,OC,OB1C平面OB1C,设平面CEF的法向量为n=(x,y,之)，所以AB⊥平面OBC.(7分)则”方+=0令=1，得n(2,(2)因为平面AA,B1B⊥平面ABC,平面n·FC=y十2x=0,AA1B1B∩平面ABC=AB,OB1C平面第5页（共8页）