阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题

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因为g(x)在(a,)上单调递减,且g(m)=0,所以只需s()≤0恒成立,即√3a-a≤0.解得a≥3.故Q的取值范围是[3,十∞)…17分19.(1)解:(1)因为a,=2”,则an+2-am+1=2+2-2+1=2+1,a+1一am=2+1-2”=2”,又2m+1>2”,故a+2一an+1>an+1一au,即a,十a+2>2a+1,数列{2"}是“凹数列”.…4分(2)解:因为等差数列{b,}的公差为d,b=4,所以b.=b+(n-1)d=4+(n-1)d,因为数列会}足四数列,所以与十>2×会对任意m≥2,n∈N恒成立.n即中2d+>2x+”1业,n-1所以d++气升2(a+1。).解得d<4.所以d的取值范围为(一0∞,4).…10分(3)证明:先证明必要性:因为{cn}为“凹数列”,所以对任意的n∈N*,都有cn十c+2>2cn+1,即c+2一cn+1>cn+1一c,所以对任意的k,m,n∈N*,当k(n一m)(cm+1一Cm),所以:二C>cmt1-cm,n-m又Cm-Ck=(cm-Cm-1)+(cm-1一cm-2)+…十(ck+1-Cs)<(m-k)(cm一Cm-1)<(m-k)(cm+1一Cm),所以m二g2ck+1,所以{Cn}为“凹数列”.…17分【高三摸底考·数学试卷参考答案第6页(共6页)W】
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