百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题

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    1、2024百师联盟高三二轮数学
17.(1)当a≤0时,f(x)的单调递增区间为R,无单调递减区间:当a>0时,f(x)的单调递减递(2)a∈(-∞,1【详解】(1)对f(x)=e²-2ax求导,可得f'(x)=2e²x-2a,令f'(x)=0,即2e²-2a=0,即e²=a,当a≤0时,f"(x)>0恒成立,f(x)在R上单调递增;当a>0时,e²2x=lnaIndIna时,f'(x)>0,f(上单调递增;综上,当a≤0时,f(x)的单调递增区间为R,无单调递减区间;当a>0时,f(x)的单调递减区间为单调递增区间为(2)因为对于任意的x>0,都有f(x)≥1恒成立,对f(x)=e²x-2ax求导,可得f'(x)=2e²x-2a,f'(x)=0,即2e²x-2a=0,即e²x=a,①当a≤0时,f'(x)>0,则f(x)在(0,+∞)单调递增,f(x)>f(0)=1,符合题意②当00,f(x)在(0,+∞o)单调递增,f(x)>f(0)=1,符合题意;-lna>0,单调递减,f'(x)>0,则f(x)单调递增,
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