山西省2025-2026学年第一学期阶段质量监测(一)八年级数学(北师大)试题

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因此D在以直线AB为轴,底面半径为1的圆柱的侧面上运动.(7分)由题意知BH⊥面ACD,LBAH=-!L.(8分)66如图,面ACD与圆柱斜交,则面ACD与圆柱侧面的交线就是点D的运动轨迹,易知该交线为椭圆(直线AH与此椭圆的两个交点除外).(10分)(Ⅲ)以A为坐标原点,HA的方向为x轴正方向,HB的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,z下面求椭圆方程:由圆柱的底面半径r=1,可知椭圆的短半轴长为1,由BAH=,可知椭圆的长半轴长α=-=2r=2,sin6所以椭圆方程为+y²=1,记该椭圆为E.(12分)4又HA=ABcos6设E的另一个焦点为F(√3,0),则DF=4-DH,设DHA=0,在△DHF中,由余弦定理知FH²+DH²-2FH·DHcos0=DF²,解得DH=2-√3cos θ直线DH与E的另一个交点即为M,同理可得MH=(14分)
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