文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以四棱锥P-ABCD的体积V=Sh=·6·2√2=4√2..9分（2）因为△PBD为等腰直角三角形，且PD=PB，连结OP，则IOP|=2.建系方法如（i问，B(0,-2,0)，C(1,-1,0)，D(0,2,0)，设点P(2cosθ,0,2sinθ)，θ∈（0,π)，BD=(0,4,0)，CD=(-1,3,0)，PD=（-2cos0,2,-2sinθ),BD·=4b=0设面BPD的一个法向量n=（a,b,c)，则PD·n=-2cosθ·a+2b-2sinθ·c=0b=0令a=sinθ，则{所以n=（sinθ,0,-cosθ)..11分-cosθCD·n2=-x+3y=0设面PDC的一个法向量为n2=（x,y,z)，则(PD·n2= -2cosθ·x+ 2y- 2sinθ·z= 0'所以n2=（3sin0，sin0，1-3cos0)......13分z=1-3cosθ'n.n3sin²θ-cosθ+3cos²θ3-cosθcos(n,n2)[m1ln21-+0+0√11-6cosθ-cos²θ所以cos(n，n）=2√5√-16+12u-2+12当且仅当=即u=时等号成立，16分所以二面角B-PD－C的余弦值的最小值√5.17分高三数学（三模）一7