河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（冀教版）试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

23.（本题满分7分）21.（本题满分6分）某校在3月5日开展了“学雷锋精神”的主题教育活动，向全校2400名学生发起了“学已知：当人体在进行中等强度运动时，心率将从静息心率逐渐上升到稳态心率，在这一过程中，心率p（单位：次/min）与运动时间t（单位：min）大致存在一次函数关系.热爱运动的小李同雷锋好榜样，人人助力福利院”爱心捐款活动.为了解学生的献爱心情况，校学生会随机调查学通过佩戴的心率传感器记录了自己运动一段时间内的数据，如下表：了部分学生的捐款金额，并绘制了如下不完整的统计图：学生捐款金额扇形统计图学生捐款金额条形统计图运动时间 t/min7人数201元20心率p/（次/min）69871051231610元2元12f10（1）根据上表数据，请求出小李的心率p与运动时间：之间的函数关系式；20%8（2）求小李从运动开始多久时心率达到150次/min.5元4F1元2元5元10元捐款金额（第23题图）请根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全条形统计图；（2）扇形统计图中“5元”所对应扇形的圆心角度数是,本次调查学生捐款金额的众数为元；(3）估计该校本次爱心捐款的总金额22.（本题满分7分）校航模队的成员宇轩同学参加了暑期“红色之旅”研学活动，在取得相关部门对于研学活动的准许后，宇轩计划利用航模搭载的3D扫描仪测量延安宝塔山上岭山寺塔的高度AB，采集的数据如下：宇轩在塔前的水地面E处，先将航模竖直上升至距离水地面E点8m的点D处，测得塔顶A处的仰角ADN为45°；再将航模竖直上升至距离E点62m的点C处，测得塔顶A处的俯角LACM为27°已知图中各点均在同一面内.请根据上述数据，计算岭山寺塔24.（本题满分8分）AB的高度.（结果精确到1m；参考数据：sin27°~0.45,cos 27°≈0.89,tan27°~0.51,√2=如图，△ABC内接于OO,AB=AC,连接BO,CO，延长BO交AC于点D,交O的切线AE于1.41)点E.-M（1）求证：AE//BC;(2）若BC=8，0C=5，求AD的长.D（第24题图）（第22题图）数学（一）第5页（共8页）数学（一）第6页（共8页）