逐梦芳华·吉林省2025-2026学年度九年级第一学期综合练习(••)数学试题

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a+bAB当且仅当a=b时取等号,MHq+D[AB|故的最小值为√3.MH故选:C8.当函数y=3sinx+4cosx取得最小值时,sin2x+7+24√3B._7+24√324+7√3D. 24+7√3A.50505050【答案】A【分析】利用辅助角公式将函数y=3sinx+4cosx转化为单一三角函数形式,找到最小值对应的相位角,再利用和角公式计算sin的值63【详解】y=3sinx+4cosx=5sin(x+θ),其中cosθsinθ55当x+θ=-元+2kπ,k∈Z时,y取最小值,此时x=-θ+2kπ,k∈Z,故cosx=-sinθ=2253sinx=-cosθ5242477+24√3所以sin2x=cos2x故sin儿sin2x+-cos2xX25’251.2222522550故选:A二、多选题(本小题3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.已知双曲线CxV=1,则(6mA.m<0B.双曲线C的实轴长为2√6C.双曲线C的渐近线方程为y=±√-6mxD.当双曲线C的离心率等于其虚轴长时,m=23【答案】ABD【详解】选项A:依题意可得双曲线C的焦点在x轴上,所以m<0.所以选项A正确;选项B、C:对照焦点在x轴上的双曲线的标准方程1(a>0,b>0),知a=√6,b=√-m.所以双abh-6m曲线C的实轴长为2√6;双曲线C的渐近线方程为:y=±一x,即y=±x.所以选项B正确,选项CD6错误;
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